作业帮在三角形abc中def分别为ab,ac,bc的中点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:00:46
证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.
用勾股定理△DEF的三边长：√2√53：DE=√(1+1);EF=√(1+2*2)=√5△ABC的三边长：1√103：AB=√(1+3*3)=√10
在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求：当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A
（1）证明：连接AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°.又BE=AF,∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD,∠BDE=∠ADF．
证明：连接AD,∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°∴AD=BD,∵BE=AF∴△DBE≌⊿DAF∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠A
证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°∵AD=BE=CF∴AF=BD=CE∴△ADF≌△BED≌△CFE∴DF=ED=FE∴△DEF是等边三角形
证明：∵在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）∠A=∠D（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）
过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A
∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1
在三角形ABC中'.'D为BC中点.'.三角形ADC为三角形ABC面积的一半'.'E为AD中点.'.三角形CED为三角形ACD面积的一半同理得三角形DEF为三角形ABC面积的1/8=1
∵三角形内角和为180°∴角A=角B=角C=60°又∵三角形ABC≌三角形DEF∴角E=60°
两边对应成比例,夹角相等,已经相似了.再问：按其他证明方法证明再答：还有一种方法就是把△DEF搬到△ABC上进行证明了，∵∠A=∠D，把△DEF搬到△ABC上，使A与∠D重合，且DE放在AB上，自然D
S三角形BEF是S三角形BEC的一半S三角形BEC是S三角形ABC的一半即S三角形BEC是S三角形ABC的四分之一S三角形BEF等于4平方厘米
在三角形abc与三角形def中,ab=de,角a=角d,还要补充条件是（∠C=∠F）,就可证三角形abc全等于三角形def（aas）
ΔABC中：3²＋4²=5²故ΔABC是直角三角形∵ΔABC∽ΔDEF∴ΔDEF也是直角三角形∵6²＋8²=10²∴ΔDEF中的另外两边分别
列两个等式：a+60+∠EFC=Y+∠C+∠EFC=180a+∠B+∠BDF=b+60+∠BDF=180得：a+60=Y+∠Ca+∠B=b+60两式相加得2a+60+∠B=Y+b+60+∠CAB=AC
证明：连接AD,因为AD是等腰直角三角形的斜边中线,所以AD=BD=CD,AD⊥BC∠B=∠C=∠DAC=45º∵BE=AF∴⊿BED≌⊿AFD（SAS）∴DE=DF,∠BDE=∠ADF∵∠
证明：如图过C做CG垂直AB的延长线于G,过F做FH垂直DE的延长线于H∵∠ABC=∠DEF