在三角形abc中cosC (cosA-√3sinA)cosB

.在三角形ABC中,若sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状.：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/

a/cosA=b/cosB即acosB=bcosA代进正弦定理得sinAcosB=sinBcosAsinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0所以A=B同理B=C所以A=B=C为等边三角

由正弦定理,b/sinB=c/sinC得b=sinB·c/sinC代入原式得cosC·sinB·c/sinC=c·cosBsinB·cosC=sinC·cosBsinB·cosC-sinC·cosB=

2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)+cosC=1+cosC所以cos(A-B)=1,A=B,三角形ABC是等腰三角形.

sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2].cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2].所以由条件可得：sin[(B+C)/2]=sinAcos

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

(1).因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinB

sinA/a=cosB/b=cosC/c同乘以abc：bcsinA=accosB=abcosC因为三角形ABC面积S=1/2*bcsinA=1/2*acsinB=1/2*absinC所以cosB＝si

根据正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c题意:sinA/a=cosB/b=cosC/c得到:sinB=cosBcosC=sinC所以B=45°C=45°所以A=90°显然a边最长(大边对

首先,sinB/cosC＞0,由于sinB＞0,所以cosC＞0,C＜90°；sinB/cosC>√2,sinB＞√2cosC,由于sinB≤1,所以cosC＜√2/2,即C＞45°,而C＜90°,故

再答：余弦定理再答：希望采纳哦亲

cosC/cosB=（2a-c）/b=(2sinA-sinC)/sinBcoscsinB=2sinAcosB-sinCcosBcoscsinB+sinCcosB-2sinAcosB=0sin(B+C)

D如果是锐角每个角的正弦余弦都会是正的直径则会等于0只有是钝角时,会出现负值

3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC)即3sinacosa=sinccosb+sinbcocc=sin(b+c)=sina（其实c(cosB)+b(cosC)=a是结论.你画个图作高就出来了

设三角形外接圆半径为R,三角形三边为a、b、c根据正弦定理、余弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2

1.：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/(cosB+cosC)＝0∴sinA-2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/2cos[

正弦和余弦定理一起用,sinA=a/2R,sinB=b/2RsinC=c/2R,abc分别为三角线ABC角ABC对应三边,R为三角形内切圆半径.余弦定理COSB=（a*a+c*c-b*b）/(2ac)

C=180度-(A+B),cosC=cos[180^-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB2cosAcosB+cosC=12cosAcosB-cosAcosB+sin

sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin（B+2

2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)+cosC=1+cosC所以cos(A-B)=1,A=B,三角形ABC是等腰三角形.