作业帮在三角形ABC中,若向量AD=2向量DB,向量CD=1 3向量CA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 21:21:44
/>|向量BA+向量BC|=|向量AC|∴|向量BA+向量BC|=|向量AB+向量BC|∴|向量BC-向量AB|=|向量BC+向量AB|∴|向量BC-向量AB|²=|向量BC+向量AB|&#
向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向AB(向BC+向AB)=0向AB·向AC=0三角形ABC是直角三角形
向量AD=（向量a+向量b）/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2\x0d向
向量BC=b,D是BC中点,则向量DC=b/2,向量CD=-b/2向量AD=向量AC+向量CD=a-b/2选择A
AG=2/3AD=2/3(AB+BD)=2/3(AB+1/2BC)=2/3a+1/3
因为向量AB·向量BC=向量CA·向量AB--(1)向量AB＝向量AC+向量CB--(2)(2)代入(1)(向量AC+向量CB)·向量BC=向量CA·(向量AC+向量CB)向量AC·向量BC+向量CB
AC*AD=(AD+DC)*AD=AD^2+DC*AD=1+DC*ADDC*AD=(√3-1)BD*AD=√3-1最后结果是√3吧
-1/2再答：再答：再问：可以问你其它题目么
我就当*是点乘了..互相垂直的向量点乘为0向量AC*向量AD=（向量AB+向量BC）*向量AD=向量AB*向量AD+根号3倍的向量BD*向量AD=根号3倍的（向量AD-向量AB）*向量AD=根号3倍的
BC=√3BD,|AD|=1AC.AD=(AD+DC).AD=|AD|^2+DC.AD=1+(BC-BD).AD=1+(√3BD-BD).AD=1+(√3-1)BD.AD=1+(√3-1)|BD||A
过D做DE‖CB,过D做DF//AC,画出图来∵DE‖CB∴AE/CE=AD/DB=2/1∵DF‖AC∴DB/AD=BF/FC=1/2∴CF/CB=AD/AB=2/3向量CD=向量CE+向量CF=3分
把下面的λ换成你题目中的μ就可以了由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD因向量AD=2向量D
1.A2.向右：2兀/3
CD=CB+BD=CB+1/3BA=CB+1/3(CA-CB)=1/3CA+2/3CB=>选A
AD=AB+BDBD=(1/3)BCBC=AC-ABAD=AB+(1/3)(AC-AB)=(2/3)AB+(1/3)AC
（1）因为D为BC的中点,所以BD+CD=0,由于AD=AB+BD,AD=AC+CD,两式相加得2AD=AB+AC,所以AD=1/2*(AB+AC)=a/2+b/2.（2）因为G是三角形的重心,因此G
cd=ca+ad2cd=2cb+2bd再把这两式相加ad+2bd=0可得3cd=ca+2cd可得cd=1/3ca+2/3cbn=2/3
选A过D作DE//AC.BD/BC=DE/AC=2/3故ED=2/3b同理AE=1/3c向量AD=向量AE+向量ED=2/3b+1/3c
|AD向量|=1/2(|AB向量|+|AC向量|)|BC向量|=(|AB向量|-|AC向量|)又∵AB⊥BC∴|AB向量|+|AC向量|=|AB向量|-|AC向量|∴|AD向量|=1/2|BC向量|
由向量AB+向量BC=向量AC,所以向量BC=向量AC-向量AB=3向量AE-3向量AD=3（向量AE-向量AD）（1）又向量AE-向量AD=向量DE,（2）所以向量BC=3向量DE,向量BC∥向量D