在三角形ABC中,若acosB bcosA=ccosC

直角三角形,a长边,对角a是直角

c=cc=2c/2cc=(2c+a-a+b-b)/2cc=(c+a-b)/2c+(c-a+b)/2cc=a(c+a-b)/2ac+b(c-a+b)/2bc∵a,b,c为三角形三边,由余弦定理得c=ac

²=a²+c²-2accosB=a²+(a²+b²-2abcosC)-2accosB(注:括号内为c²=a²+b&sup

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin（A-B）

解题思路：利用正弦定理化边为角，然后用两角和与差的正弦公式进行化简解题过程：

a^2-b^2=((sinAcosB+sinBcosA)2R)^2=(sin(A+B)2R)^2=(sin(π-C)*2R)^2=(2RsinC)^2=c^2c^2+b^2=a^2∴是直角三角形,A为

求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边＝a^2+b^2恐有笔误）证：原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2（根据余弦定理）bcconA

根据余弦定理C=2aCosBc=2a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,c^2=a^2+c^2-b^2,a^2=b^2,a=b.△ABC形状是等腰三角形.

acosB=bcosA,由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,正弦的差公式又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b

其实这道题几何上解决起来很容易.画一个任意三角形ABC,每个角的对边标上字母a,b,c,在AB边上做一条高,c边其实由两部分组成,一部分是bcosA,另一部分是acosB,两部分结合起来即是c边长.说

由正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB已知acosB=bcosA→2RsinAcosB=2RsinBcosA→sinAcosB=sinBcosA→sinAcosB-sinBcosA=0→sin(

cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD：b=4：b所以CD=4a²=BD²+CD²∴a=5.

显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(

等腰直角三角形显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsi

1.在三角形ABC中,已知b=sinC,c=acosB,这个三角形是什么形状?c=a*(a2+c2-b2/2ac)得b2+c2=a2直角三角形所以b/a=sinB又b/a=sinCso,B=CB+C=

sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B.带回去得C=2B或C+2B=180度.当C=2B时,等腰直角三

由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由bCOSA=aCOSB即知sinBcosA=sinAcosB因此sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,A=B也可用余弦定理,因为cos

余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得a

已知cos(C/2)=√5/3cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9sinC=√(1-cos²C)=4√5/9由余弦定理acosB+bcosA=a*(a&#