在三角形ABC中,cos2c等于负四分之一

sina(sinb+cosb)-sinc=0sinasinb+sinacosb-sin(a+b)=0sinasinb+sinacosb-(sinacosb+cosasinb)=0sinasinb-co

cos2C+2cos(180-C)=-3/2cos2C-2cosC=-3/22cos^2C-2cosC+1/2=0(^2表示平方)(2cosC-1)*2=0cosC=1/2C为60度c^2=a^2+b

cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)1+cos2C=2(cosC)^2cos(A+B)=-cosC-cosCcos(A-B)=(cosC)^2所以cosC=0或-cos(A-B)

(1)cos2C=1-2(sinC)^2=-1/9sinC=√5/3(2)2sinC等于根五倍的sinA,得2c=√5a,c=√5,cos=2/34+b^2-2*2bcosC=5,b=3b=3,c=√

∵cos2c=1-2sin^2C∴sinC=√10/4CosC=√(1-10/16)=√6/4CosA=√(1-10/64)=3√6/8b=AD+CD=4*3√6/8+2*√6/4=2√6根据正弦定理

cos2C=-1/4所以cos2c=1-2(sinc)^2=-1/4可得sinc=+—根号10/4又因为角c为三角形内角所以正弦值是正数所以sinc=根号10/4

1－cos2C=2(sinC)^2三角形中sinC>0则sinC=2b/a=2sinB/sinA=2sin(A+C)/sinA1/2sinA*sinC=sinA*cosC+sinC*cosA同除以si

sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)∴sinA(sinB+cosB)-sin(A+B)=0sinAsinB+sinAcosB)

∵cos2c=1-sin^2 C ∴sin C=√10 /42）Sin A=1/2 sin C = √10&n

cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C=(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C).用和差化积公式cos(a)+cos(b)=2c

cos2C=-1/4所以cos2c=1-2(sinc)^2=-1/4可得sinc=+—根号10/4又因为角c为三角形内角所以正弦值是正数所以sinc=根号10/4再问：其实这道题我已经做出来了、不过还

当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理asinA=csinC,得：c=4由cos2C=2cos2C-1=-14,及0＜C＜π得cosC=±64由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得b2±

由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-co

cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)1+cos2C=2(cosC)^2cos(A+B)=-cosC-cosCcos(A-B)=(cosC)^2所以cosC=0或-cos(A-B)

sin²2C+sin2C×sinC+cos2C=1,4sin²C*cos²C+2sin²CcosC+1-2sin²C=1,2cos²C+co

这属于多变量的极值问题,可以采取所谓的“冻结变量法”.显然A,B,C三个角中至少有两个锐角,不妨假设C为锐角,固定角C不变,由和差化积公式：cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)=

A=45B=120C=15sinC=sin(a+b)带入第一个公试可以得出A=45再把第二个公式中的sinB=sin(A+C)带掉然后cos2C=cosC的平方-sinC的平方然后配平再化简后得到si

再问：再麻烦一下再问：再答：

4sin²（A+B/2）-cos2C=2-2cos（A+B）-(2cos²C-1）=3+2cosC-2cos²C=7/2所以cosC=1/2,所以∠C=60°cosC=a

根据正弦定理,(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=(sinA+sinB)/sinA∴sinA·sinB=(sinB+sinA)(sinB-sinA)=2sin[(B+A)/2]·cos[