在三角形ABC中,b的平方-bc-2c的平方=0,a=根号六,COS
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 14:59:58
因为2cos角a=-1所以a=60度
因为a^2=b(b+c),(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)所以(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBs
“将a方+b方相加等于c方……”改为“将a方与b方相加,因为结果等于c方,所以证明了直角三角形三边长的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方.”
由已知得a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,所以a^2+b^2=ac+bc.(1)由acosB=bcosA及正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sin(A-B)
再答:再答:再答:这个题分为两种可能哦再答:最后我帮你列出来了再答:可能是等腰三角形再答:也可能是直角三角形
cos²(A/2)=(b+c)/2c2cos²(A/2)-1=cosA=b/c说明是个直角三角形
用正弦定理来做a^2tanB=b^2tanA→(sinA)^2*sinB/cosB=(sinB)^2*sinA/cosA→sinA/cosB=sinB/cosA→sinAcosA=sinBcosB→s
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-b^2=ac因为b^2=ac所以a^2+c^2-ac=aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c所以三角形ABC是等边三
a^2+c^2-b^2=1/2accosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4sinb=根号15/4s=1/2acsinba^2+c^2-b^2=1/2ac>=2ac-b^2ac
a^2/b^2=sinAcosB/(coaAsinB)根据正弦定理:a/b=sinA/sinB,a^2/b^2=(a/b)^2=(sinA/sinB)^2=sin^2A/sin^2B∴sin^2A/s
根据题意,由正弦定理可得(sin^2)A*sinB/cosB=(sin^2)B*sinA/cosA(1)在角形ABC中A∈(0.π),B∈(0.π)所以,sinA≠0,sinB≠0所以,(1)式化简为
(a²-b²)[sinC]=(a²+b²)[sinAcosB-cosAsinB]c(a²-b²)=(a²+b²){a×[
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac1/2=(a^2+c^2-ac)/2acac=a^2+c^2-aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c即∠A
在三角形ABC中a=2R*sinA,b=2R*sinB(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B)(a^2+b^2)*(sinA*cosB-cosA*sinB)=(a^2
a^2=b^2-bc+c^2b^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2A=60度选B
等边三角形证明:∵b²=a²+c²-2accosBcosB=cos60º=1/2∴b²=a²+c²-b²∵b²
不一定是.如果再加一个条件:a=b或a=c或b=c就对了.
其实,sinA平方+sinB平方=sinC平方中暗藏的意思是三角形边的关系有:a^2+b^2=c^2因为假如a/sinA=b/sinB=c/sinC=r的话,那么有a=r*sinA,b=r*sinB,
ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac得到:(a-c)^2=0,a-c=0,a=c,又B=60度所以,△ABC为等边三角形
等边三角形余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accosB=ac化简:(a-c)^2=0,即a=c代入上式得:b=a=c