在三角形ABC中,a=根号3加1

过点B做AC边上的高和AC相交点D设AD为X,则CD=4-x3的平方-X的平方=根号13的平方-（4-x）的平方整理得到解决8X=12X=3/2所以AC上的高是1.5

根据余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,所以A=60度.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√2/2,所以B=45度.所以C=180-60-45=75度.

用s=ab*sinc然后余弦公式

 a+b=2倍根号3+5-4 a*a+b*b=4*4=162ab+16=(2倍根号3+5-4)*(2倍根号3+5-4)  面积=1/2*ab=根号3-3/4斜边

根据余弦定理a²=b²+c²-2*b*c*CosA=b²+c²-2*b*c*Cos120°=b²+c²-2*b*c*(-0.5)=

两边平方得4*sinA^2=3cosA因为sinA^2=1-cosA^2所以4-4cosA^2=3cosA移项后解得cosA=1/2所以A=60°

根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abCOSc因为角C=60度所以COSc=0.5,代入得c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab因为（a+b）^2≥4ab,所以ab≤（a+b）^2

应该不是直角三角形,因为45度的直角三角形必然另一锐角也是45度就是等腰的,就是说三遍有两边相等,并且小于斜边,且是斜边的根号2分之一显然根号2不是根号3的这个比例如果你确定是直角三角形,那楼上即使用

a/SinA=2R1/2SinAbc=5√3a=2RSinA=3

-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1

作BD垂直CA交CA延长线于D在三角形ABD中,角BAD＝180°－角BAC＝180°－120°＝60°BD=AB*sin角BAD=c*sin60°,AD=AB*cos角BAD=c*cos60°三角形

sinAcosC＋cosAsinC=sin(A＋C)=sinB则：sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则：ac=3b²=a²＋c

过C作CD⊥BA延长线于D易得∠CAD=60°∴AD=b/2    CD=√3b/2S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3   

根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA代入得：21=b^2+c^2+bc（1）根据三角形面积公式：s=1/2bcsinA代入数值得：√3=1/2bc*√3/2,整理得bc=4（2）

S=bcsinA/2=1*c*(√3/2)/2=√3所以c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*(1/2)=13a=√13由正弦定理2R=a/sin

S（ABC）=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c

由s=(1/2)bcsinA即√3=(1/2)bc(√3)/2可得bc=4------------①由a²=b²+c²-2bc*cosA即21=b²+c&sup

由正弦定理有a/sinA=b/sinB,代入数值解得sinA=根号3/2,所A=60度或120度,A=60度时,ABC的面积=absinC/2=根号3*根号2*sin75度/2=根号3/4+3/4..

S=1/2bc*sinA=根号3*bc/4=根号3bc=4余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2+c^2+bc=21b^2+c^2+2bc=21+bc(b+c)^2=25b+c=5bc

sin²A+cosA=5/4,1-cos²A+cosA=5/4,解得cosA=1/2b+c=√3a,即sinB+sinC=√3sinA=3/2=2sin((B+C)/2)cos((