在三角形ABC中,A=150°,则√3SINA

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si

化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco

过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于D∵∠BAC＝150∴∠CAD＝180-∠BAC＝30∵CD⊥AB∴CD＝AC/2＝3∴S△ABC＝AB×CD/2＝6×3/2＝9

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

再问：谢啦兄弟

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧设A点到BC的距离为h(即高),垂足为DBD=h*cotBCD=h*cotCa=BC=h(cotB+cotC)S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

角A=90°,BC=2(斜边）,设两条直角边分别是x、y则：x^2+y^2=4,x+y=√62xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=6-4=2xy=1S=1/2*xy=1/2

你自己画个图好些.因为∠A=120°,所以这个三角形是钝角△.所以以AC为底边,你B为顶点做△ABC的高(这个高必在三角形的外面）,交AC的延长线于点D,所以∠BAD=60°,所以在RT△BDA中,A

面积为根号3

三角形的面积=4分之根号3a²再问：亲，咱写点过程，好吗，谢啦。再答：边长是a,高与边长在一个直角三角形内，两个锐角分别是30°和60°，所以高是4分之根号3a所以面积是4分之根号3a

∵cosB/cosA=a/b又：根据正弦定理：a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A

cosA^2=(b^2+c^2-a^2)/2bc;由于a=18,b=20,A=150°,可以解出c的值再用余弦公式算出B、C角,从而判断形状

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

正三角形再问：谢谢，具体的解答步骤是什么再答：这个...我是倒推的因为这样类似的问题答案肯定是特殊的三角形要么是直角要么是正三角形然后用正三角形带进去一试诶正好对了再试了几个正三角形不行所以就是正三角

当为等腰锐角三角形,周长为6,当为直角三角形,周长为2+2又根号3

S=1/2*sinA*AC*AB=1/2*1/2*4*3=3三角形ABC的面积3

由正弦定理,3/sin30°=4/sinC所以sinC=2/3,进而cosC=sqrt(5)/3或-sqrt(5)/3因此sinB=sin(A+C)=(2sqrt(3)+sqrt(5))/6或(2sq