在△acb中,三边a,b,c满足 ,a c=2b,∠A-∠B=π 3 sinB

1、角A为60度,相信你已知道怎么求的,不赘述；2、cosB+cosC=1,即cosB+cos(120-B)=1,和差化积,弄成关于B的方程,求出B、C的值S=bcsinA/2再问：第二问能不能解释的

∵a,b,c是△ABC的三边∴a+b＞c,a-b＜c∴原式=根号下[(a-b)+c]²—|c-a-b|=|(a-b)+c|—|c-(a+b)|=-[(a-b)+c]-｛-[c-(a+b)｝=

由已知,有1/b=(1/a+1/c)/2.不失一般性,设1/a>=1/c,从而有1/a>=1/b>=1/c,则c>=b>=a,从而有C>=B>=A.由于三角形至少有两个锐角,所以B必然是锐角.

2b=a+c4b^2=a^2+c^2+2accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=[3/4*(a^2+c^2)-ac/2]/2ac

在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,任意两边和大于第三边,所以根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a|=b+c-a-2(a+b-c)+3(b+c-a)=2b+6c-6a

由正弦定理得ac=sinAsinC=sin2CsinC=2cosC，即cosC=a2c．由余弦定理得cosC=a2+b2−c22ab=(a+c)(a−c)+b22ab，∵a+c=2b，∴cosC=2b

原式=a+c-b-2（a+b-c）.=a+c-b-2a-2b+2c.=-a+3c-3

∵在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a-b+c-2[-（c-a-b）]=a-b+c+2c-2a-2b=-a-3b+3c．

∵a+b+c=322，∴（a+b+c）2=92，即a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=92，∴ab+bc+ac=32，∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴12[（a-b）2+（b-c）2+（

根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/=(b+c-a)+2(c-a-b)+3(b-c+a)=2b.

a、b、c为三角形ABC的三边b0得|a-b+c|=a-b+ca+b>c得c-a-

a²-16b²-c²+6ab+10bc=0a²+9b²-25b²-c²+6ab+10bc=0a²+9b²+6a

根据余弦公式,a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A),这个在三角形中恒成立,所以由你的条件,可以看出,此时应该有2*cos(A)=1,即cos(A)=1/2,所以A角为60度

1.你再补充一下,数学表达式不清楚.2.cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2又知：0

答案如图!

D(0,π/3]

看了半天,应该是：acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/2证明：∵△ABC中,a,b,c成等比数列,令b/a=c/b=q(q≠0),则：b=aqc=bq=aq²

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

1、a+c+b=242、a+c=2b把2代人1,得b=8把b=8代人2a+b=2c,得a=c-4把b=8,a=c-4代人a+c=2b得c=10把c=10,b=8代人a+c=2b,得a=6答：三角形三边

∵A+B+C=180°,2B=A+C,∴B=60°sinAsinC=cos²BsinAsinC=1/4sinAsin（A+π/3）=1/41/2sin²A+根号3/2sinAcos