在△ABC中,已知面积S=1 4(a² b²-c²)

1)设三边分别为a,b,c,r为内切圆半径=1,则△ABC的面积=（ar+br+cr)/2=(a+b+c）/2=L/2=S所以L=2S2)设两直角边为a、b,斜边为c,则ab/2＝60；又a^2+b^

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)s=a^2-(b-c)^2s=1/2bcsinA得到cosA=15/17sinA=8/17得到直角三角形cosC=0或cosC=8/17

s=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc由以上两式可得1/2bcsinA=2bc-2bccosA化简1-cosA=1/4sinA用半角公式sin（A/

∵a2=b2+c2+3bc，∴cosA=b2+c2−a22bc=-32，∴A=5π6，由正弦定理c=a•sinCsinA，∴S=acsinB22=a2sinBsinC2sinA=3sinBsinC∴S

利用海伦公式求即有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2S=9√2

就证明这是个正五边形,就是看边长a是多少,面积=a^2*Sin72(1+1/(4*Cos72))ABCDE的

A+B+C=180A+C=2B所以B=60a/sinA=b/sinB=c/sinC=k代入sinAsinC=cosB^2所以ac=b²cosB=1/2=(a²+c²-b&

分析：（1）有题中条件可得△BDE∽△BCA∽△DCF,由相似三角形可得其面积比与对应边长的比的关系,进而再由题中的已知条件,求解其长度即可；（2）由平行线可得对应线段的比,通过线段之间的转化以及角的

少打了一个符号,经过计算,只能是b+cS=(b+c)²-a²∴(1/2)bcsinA=(b+c)²-(b²+c²-2bccosA)∴(1/2)bcsi

∠A=60°,∠B=30°,S=ab/2=12√3,a=√3b∴a=6√2,b=2√6,c=4√6再问：详细步骤再答：这就是步骤啊。。再问：求a，b，c及∠B

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理c2=a2+b2-2ab•cosC，求得

好了自己看图就行了再问：C和E标错位置了，Ｂ和Ｄ也是对换再答：如果C和E标错位置了，那么△ABC的面积：△ADE的面积怎能是4:9，应该是9:4才对你看看是否是题错了

1.sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC,所以sinAcosC=0,所以C=π/2,S=1/2*向量AB*向量AC*tanA=9/2*tanA=6,tanA

本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识∵AD是BC边上的中线∴BD＝BC/2∴S△ABD＝S△ABC/2＝8/2＝4∵E是AD边上的中线∴DE＝AD/2∴S△BDE＝S△ABD/2＝4/2

如果a,b,c是直角三角形的三条边,c是斜边,m=a+b-c,L=a+b+c,那么s/L=m/4证明:a^2+b^2=c^24mL-s=(a+b-c)(a+b+c)-4S=(a+b)^2-c^2-2a

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

1.(1)设BD为a,根据相似三角形面积公式,三角形BDE面积为(a方/25)S,三角形CDF为（a方-10a+25/25）S,所以四边形AEDF面积为（10a-2a方/25）S等于（2/5）S,所以

过B点作BD垂直于AC由此可得AD=BD=5根号2所以CD＝5／3根号6所以AC=5根号2+5／3根号6面积为50*（1+根号3/3）

在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2−(a2+b2−2ab)，12absinC＝2ab(1−cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2

A=180°-B-C=105°a/sina=c/sinc4(2根号3+1)/(根号2+根号6)=2cc=5根号2-根号6S=（1/2）×acsinB=(9根号3-1)/2再问：4那来的再答：sin10