在△ABC中,已知tanA,tanB是方程2x² 3x-7=0

∵△ABC中，A+B+C=π，∴C=π-（A+B），又tanA=t+1，tanB=t-1，∴tanC=-tan（A+B）=-tanA+tanB1−tanAtanB=tanA+tanBtanAtanB−

注意tanA＝t+1后面应换一个字母表示tanA=t-1这两个A表示同一个式子是错的.tanA＝t+1,tanB＝t－1,sinA=(t+1)cosA,sinB=(t-1)cosB因为是锐角三角形,所

(1)tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)则：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3由此：

因为三角形ABC是直角三角形,AB=c,BC=a,AC=b所以tanA=a/b,tanB=b/a所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b整理得a^2+b^2=√2c而a^

1.tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c是不是(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c?是的话,现在就解吧.假如是(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(

LZ,∠A=60度.\x0d\x0d(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)\x0d(c-b)/c=1-b/c\x0d由已知可得,\x0d2tanB/(t

∠A=60度.(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)(c-b)/c=1-b/c由已知可得,2tanB/(tanA+tanB)=b/c=sinB/sinC

∵C锐角，∴tanC＞0，∵C=180°-A-B，∴tanC＝ −tan(A+B)＝−tanA+tanB1−tanAtanB＞0，∴得tanAtanB-1＞0，解得t＞2，又tanA=t+1

已经cosB=3/5,得sinB=√（1-cosB^2)=2/5从而tanB=sinB/cosB=2/3tab(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)即(tanA-2/3)/(1+

△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，∴tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=13+121−13×12=1，∴A+B=π4，∴C=3π4，故答案为：3π4．

楼上不完全.设三角形ABC对应边为abc.从角C作垂线CD与边c相交于D令AD=m,DB=n,CD=h于是有tanA=h/mtanB=h/n于是可得如下等式：tanA/tanb=(h/m)/(h/n)

（Ⅰ）由tan(A+B)＝tanA+tanB1−tanAtanB＝1，而在△ABC中，0＜A+B＜π，所以A+B＝π4，则C＝34π；（Ⅱ）在△ABC中，∵∠C是钝角，∴边c最长，从而c=1由tanB

tanA:tanB:tanC=1:2:3→tanA:tanB:tan【π-（A+B)】=1:2:3→tanA:tanB:—tan（A+B)=1:2:3,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+t

a^2/b^2=sin^2A/sin^2B=tanA/tanBsinA/sinB=cosB/cosAsin(A-B)=0所以A=B所以三角形为等腰三角形

∵在△ABC中，A∈（0，π），∵tanA＝−512＜0，∴A∈（π2，π）∵tanA＝−512，∴sin2Acos2A=25144，∴sin2A1−sin2A=25144∴sin2A=25169∴s

a^2tanB=b^2tanA∠A≠90º.∠B≠90º（否则正切无意义）从正弦定理sin²AsinB/cosB＝sin²BsinA/cosAsinAcosA＝

sinA=tanA/√(1+tan^2A)=1/√2sinC=2/√5cosA=√2/2,cosC=1/√5sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=1/√10+2/√10=3/

红色字体中的sinC=1,sinB=b/c的结论：1、没有根据的,2、没有必要用到这个结论.上面已经推导到：利用sin（A+B）=sinC,将sin（A-B)/sin(A+B)=(sinC-sinB)

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25,所以,2sinAcosA=-24/25,三角形中sinA>0,所以cosA0,所以sinA-cosA=7/5,再结合sinA+cosA=1

做BH垂直AC,设BH长度为L,即AH=L.HC=100-LL=200-2LL=200/3,BC=（根号5）*100/3面积为L*100/2=1000/3