在△ABC中,∠BAC=60度,∠C=40度,AP平分∠BAC交BC于点P,

∠PCA=120°-α,60°

证明：如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF＝DE,BD＝CD∴Rt△BDF

证明：（1）∵BQ是∠ABC的角平分线，∴∠QBC=12∠ABC．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，且∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∴∠QBC=12×80°=40°，

∵AD是△ABC的一条角平分线，∴∠DAC=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+（180°-60°-45°）=105°．故填30；105．

证明：做辅助线PM‖BQ,与QC相交与M.（首先算清各角的度数）∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP=180°—30°—80°=70°且∠APM=180°—∠APB—∠MPC=180°—70°—∠

3/2（3+根号3）再问：。。。。。。。。。。。过程昂。。谢谢。。。。再答：A点做高到BC。垂足为D，设AD=根号3X，则BD为X，CD为根号3X，BC为3+根号3，X为根号3，高AD=3面积=bc*

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△ACD．

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

因为AB=ACPC=AC∴角PAC=角PCA所以∠APC=30°+1/2a

在三角形ABC中,∠BAC=60°AD是△ABC的角平分线所以∠DAC=30°又因为∠C=45°由三角形内角和为180°所以∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-45°=105°

因,角BAC=90度,AD垂直BC,角ADB=角ADC=90度,所以,角ABD=角DAC=90度-角C.因,BE平分角ABC,角MBD=1/2角ABC,AN平分角DAC,角MAO=1/2角DAC所以,

（1）过A做AD⊥BC于D则有RT三角形ABD,RT三角形ACD在等腰RT三角形ACD（∠C=45°）中CD=3（在等腰直角三角形中直角边与斜边的比为1：1：√2）在RT三角形ABD中（AD=CD=3

这个题好做.如答图所示：连接A‘B,过点B作AC的垂线交AC的延长线于点D∵∠BAC=30°∴BD=1/2x4=2在Rt△ABD中,AD=√4²-2²=2√3∴B（-3,-2√3）

∠BAC=60°所以∠DAC=30°设AD与BE的交点为M所以∠AME=60°所以∠BMD=60°∠EBC=20°所以∠ADC=80°

证明：过D引DE∥AB，交AC于E．∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAD=60°．又∠BAD=∠EDA=60°，所以∴△ADE是正三角形，∴EA=ED=AD．①由于DE∥

AD是角平分线就可以得出∠BAD=∠DAC=30°AC=AB=BD其实只要AB=BD就可以了可以得出△ABD是以ABBD为腰的等腰三角形然后根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°就可以求出

1.可过C作CD垂直于AB,交BA的延长线于D角CAD=60度,所以CD=2根号3,AD=2三角形ABC的面积=（1/2）AB*CD=6根号32.在直角三角形BCD中,BD=AD+AB=8,BD=2根

很简单麻,三角形三角之和180度,那么角C是52度,那么在直角三角形ACD中,角CAD是38度,角CAE是49度,那么角EAD是11度,手机打的给分吧!

初二水平的奥数题我做过都有这种提示了,没理由做不出来了再给你点提示以A为中心,将ABP旋转60度到三角形外得AP'B'CAB'三点共线,AP=AP'

提示一下在AC上截取AF=AE,连接OF易证△AOE≌△AOF,则OE=OF根据∠AOC=120°,可得∠COF=60°于是△COF≌△COD∴OF=OD∴OE=OD我只是提示一下而已,想到了就好了.