在△abc中,sina b-c 2=sina-b c 2

∵（a+b）（a-b）=c2，∴a2-b2=c2，即b2+c2=a2，则a是斜边，∠A=90°．故答案是：A．

解析,由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2即是C=60°.S△ABC=1/2*ab*s

题目有问题吧,明显是不会求c的,等式中的c和b地位对等,可相互交换（b2+c2）只能作整体求,设x=a2,y=b2+c2,则题设变为x+y=xy,或是变形为1/x+1/y=1,(x>=0,y>=0)还

（a2-b2-c2）tanA+（a2-b2+c2）tanB=-2bc*cosA*tanA+2ac*cosB*tanB=2c(a*sinB-b*sinA)由正弦定理,a/b=sinA/sinBa*sin

由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)得到(a²+c²-b&s

由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．又根据余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−62bc=78，化简得：4b2+4c2

∵△ABC中，（a+b）2=c2+ab，∴c2=a2+b2+ab，又由余弦定理知，c2=a2+b2-2abcosC，∴-2cosC=1，∴cosC=-12，又C为三角形ABC中的内角，∴C=2π3．故

因为在△ABC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=-12，所以A=120°．故答案为：120°．

∵a2+b2=c2-ab，即a2+b2-c2=-ab，∴由余弦定理得：cosC=a2+b2−c22ab=−ab2ab=-12，又C为三角形的内角，即0＜C＜180°，则C=120°．故答案为：120

当三角形为直角三角形时由面积法c^2=4*a*b/2+(b-a)^2=a^2+b^2即:在直角三角形中有c^2=a^2+b^2现在要反过来看是否成立,即：c^2=a^2+b^2要推出：直角三角形?c^

cosC=(a2+b2-c2)/2absinC由题意得a2+b2-c2=0即cosC=0又因为在三角形中所以0

由题意可得171＝ b2+c2+bc2b＝3c，解得b=9，c=6．再由余弦定理可得171=81+36-108cosA，∴cosA=-12，∴sinA=32．故△ABC的面积为12bc•si

根据余弦定理可知cosA=c2+b2−a22bc∵a2=b2+bc+c2，∴bc=-（b2+c2-a2）∴cosA=-12∴A=120°故选A

由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．∵a2+b2=c2+ab，∴ab-2abcosC=0．∴cosC=12，∴C=60°∵sinAsinB=34，cos（A+B）=cos（180°-C）=

由已知S△ABC=[(b^2+c^2-a^2)/4]根号3又S△ABC=1/2*bcsinA根据三角形的余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/（2bc）由上面的三个式子得：tanA=根号3

∵a=3，b=7，∴a2+b2=58，又∵c2=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=12×3×7=10.5．故答案是10.5．

∵a2-c2+b2=ab∴cosC=a2+b2−c22ab=12∵C∈（0，π）∴C=π3故答案为：π3．

在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2−(a2+b2−2ab)，12absinC＝2ab(1−cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2

由c2=a2+b2+ab，余弦定理得：cosC=b2+a2−c22ab=−ab2ab=-12．故选：B．

根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosCa2+b2+根号3ab-c2=0根号3ab=-2abcosCcosC=-根号3/2C=150度