在△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:BF=1:2:3

△AEF的周长等于10cm∵DE、FG分别垂直平分AB、AC∴AE＝BE,AF＝FC∴AE＋EF＋AF＝BE＋EF＋FC＝BC＝10你是不是上课没听讲呀.

根据条件可知道△ADE,△EFG、△GIC,ABC均为相似三角形所以面积比等于对应边的比的平方.根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3AE=2/3EG根号S△GIC/根

DE、FC平行于BC应该是FG吧因为DE∥BC,FG∥BC所以△ADE∽△ABC,△AFG∽△ABC所以S△ADE：S△ABC=DE^2：BC^2S△AFG：S△ABC=FG^2：BC^2（相似三角形

证明：三角形ADC为直角三角形,且E为斜边上的中点,所以2ED=AC,F,G分别是AC,AB,BC的中点,所以2FG=AC,所以ED=FG

因为F、G为中点,所以FG//AC,且FG=1/2AC.因为AD⊥BC,E为斜边AC的中点,所以DE=1/2AC.所以FG=DE.

过F点做AC的平行线,交BC于M点因为FG‖BC、FM‖AC所以四边形FMCG为平行四边形所以FG=MC且FM=GC然后通过两直线平行同位角相等和FM=GC求证三角行BMF与三角形状DEA全等得到DE

S1：S2：S3=1：3：12则△ADE面积：△AFG:△ABC=1:4:16根据公式,相似三角形面积之比等于边长之比的平方所以DE:FG:BC=1:2:4所以DE=4,FG=8

兄台题目错了.检查一下题目,我可以做.再问：把第二个BC改为BF再答：AE:EG:GC=AD:DF:BF=1:2:3（平行线等分线定理）DE:BC=AD:AB=1：6，FH:BC=DF:BD=2：5，

求证：∠CDE≠∠BFG(应改为:求证：∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF

三角形AFG相似与ABCFG:BC=1:3①3FG=BCFGBC为梯形DE为中线FG+BC=2DE将1带入的2FG=DE带入题目DE+FG=BC得3FG=BC

做过E点直线EM平行AB,M点交于BC边上因为FG//DE//BC,且BD=DF=FA所以AG=GE=CE=1/3AC又因为EM//AB所以△CEM全等△GAFBM=DE所以CM=FG又因为BC=BM

线段FG⊥DE理由：连接GD、GE因为点G是直角△BCD斜边BC的中点所以GD是直角△BCD斜边上的中线所以GD＝BC/2同理可证GE＝BC/2所以GD＝GE又因为F是DE的中点所以根据三线合一定理得

1.∵DE‖FG,∴S1：（s1+s2）=AD²：AF²,1：9=AD²：AF²,∴AD：AF=1：3（1）2.同理：AF²：AB²=（1+

∵DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，∴△ADE∽△EFG∽△GIC，∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，∴AE：EG=2：3，∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，

因为DE//FG//BC,所以△ADE∽△AFG∽△ABC,因为AD:DF:FB=1:2:3,所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:

连结GD、DF,∵〈BGC=〈BFC=90°,∴△BGC和△BFC都是RT△,∵D是BC的中点,∴GD和DF分别是RT△BGC和RT△BFC斜边上的中线,∴GD=BC/2,DF=BC/2,（RT△斜边

在直角三角形BCG中DG=BC/2同理DF=BC/2所以DG=DF等腰三角形底边的中线即为高证毕

因为S1:S2:S3=1:4:10,所以S1:(S1+S2):(S1+S2+S3)=1:5:15,所以,(DE：FG：BC)^2=1：5：15,则DE：FG：BC=1：√5：√15,由于BC=15,因

 再答：过程看图再答：过程我检查过了，绝对正确。我是第一个回答正确答案给你的，求采纳谢谢再答：求采纳谢谢我是第一个回答正确答案给你的，再答：点击右上角采纳我啊我是第一个回答正确答案给你的再问