在△ABC中,DE∥BC,且AG AE=AE AB,求证GF ED

连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；△NBM中,D,K分别是MN,BN中点,∴DK是BM中位线,∴DK||BM,且DK=BM/2;在△BCN中,E

(1)因DG=DB,因此△BDG为等腰三角形,又因DE⊥BG于E,则推出E为BG的中点,BG=2BE(2)1.5(3)k/2

给你点提示吧~这道题目用的知识点很简单`~只不过解起来有点绕而已你可以试试看过点F作垂直于BC的垂线,交BC于点M.第（2）小题里面你可以尝试吧所有的边都换算成（边XX）=XAB来计算,换算运用相似三

DE、FC平行于BC应该是FG吧因为DE∥BC,FG∥BC所以△ADE∽△ABC,△AFG∽△ABC所以S△ADE：S△ABC=DE^2：BC^2S△AFG：S△ABC=FG^2：BC^2（相似三角形

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=（4根号2-X）²多以X=8-4跟号2△DE

解题思路：本题主要考察了全等三角形的判定和性质等内容解题过程：

过E做AB平行线EM,交PC延长线于M则角M=角B；角ECM=角ACB而AB=AC得B=ACB所以角M=角ECM所以EM=EC因BD=EC所以EM=BD又有角B=角M,角DPB=角EPM所以三角形BD

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵DE平分△ABC的面积，∴△ADE和△ABC的面积比为1：2，∴相似比为是1：2，∴C△ADE：C△ABC=1：2；∵C△ABC=14cm，∴△ADE的周长为72

延长ED至使DF=DE易证三角形DBF和DAE全等所以角BFE=角AED=角C所以FB平行于CE又由于FE平行于BC则平行四边形FBCEFB=CE=AE

解题思路：本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方．解题过程：

显然角DEB=角CBE^2=DE^2+BD^2=25/16BD^2BE=5/4BDsinC=BD/BE=4/5

由题意可知△ADE∽△ABC,∴DE/BC＝√（S△ADE/S△ABC）△ADE的面积=梯形BCED的面积故S△ADE/S△ABC＝1/2故DE/BC＝√2/2

∵S△ADE：S四边形BCED=1：2，S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE，∴S△ADE：S△ABC=1：3，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（DEBC）2，又∵

因为DE//BC所以三角形ADE相似于三角形ABE得到AD：AB=AE：AC=DE：BC因为DE=BD+CE而BD=AB-ADCE=AC-AE所以DE=AB+AC-AE-AD设AD=X倍的AB则AE=

是不是这么证得：1.利用A+B+C=180,证明C=180-（A+B）;2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.

作FH//AB交BC于H点.∵DE//GF//BC,FH//AB∴∠ADE=∠ABC=∠FHC,∠AED=∠FCH,FH=GB=AD.∴⊿ADE≌⊿FHC∴AE=CF再问：FH=GB=AD是怎么得到的

（1）∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF是矩形；（2）∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠ADE=∠DAF，四边形AEDF是平行四边形，又∵AD是

因为：AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以：DE=AF=EB；DF=AE=FC.故：四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF