在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:26:38
这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.证明:∵DE//BC,则∠ADE=∠ABC、∠AED=∠ACB(平行线的同位角相等)∴△ADE∽△ABC(两角对应相等)∴AD/AB=AE/AC(相似三角
已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中线,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似证明:∵M和N分别为BC和EF的中点,∴BC/EF=2BM/2EN=BM
∵DE∥AC,EF∥BC,所以四边形EFCD是平行四边形.设ED=x,则AC=4+x.∵AD平分∠BAC,由三角形内角平分线定理,得出ABAC=BDDC=154+x又DECA=BDBC.∴xx+4=1
证明延长ED,使DG=DE,连接CG、FG易得△DEB≌△GCD∴BE=CG∵DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度∴FG=EF∵CF+DG>FG(两边之和大于第三边)GF=BE,FG=E
证明:DE‖BC所以角ADE=角ABF(同位角)EF‖AB所以角EFC=角ABF(同位角)角CEA=角EAD(同位角)因此,在三角形ADE和三角形EFC中,有:角ADE=角ABF=角EFC角CEA=角
∵DE∥BC,∴ADAB=AEAC,∵EF∥CD,∴AEAC=AFAD,∴ADAB=AFAD,即AD6=2AD,∴AD=23.
证明:∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,∴AC=DF,在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF,∴△ABC≌△DEF(SSS).
∵EF//DC∴AF/AD=AE/EC∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC∴AF/AD=AD/AB∴AD²=AB×AF
答案如图!\x0d
证明:如图,∵在△ABC中,DE是中位线,∴点E是AC的中点.又∵EF∥AB,∴EF是△ABC的中位线,∴点F是BC的中点.
证明:∵DE∥BC,∴DE∥FC,∴∠AED=∠C.又∵EF∥AB,∴EF∥AD,∴∠A=∠FEC.∴△ADE∽△EFC.
△ADC中,EF∥DC,所以AF:AD=AE:AC△ABC中,DE∥BC,所以AD:AB=AE:AC所以:AF:AD=AD:AB化简得:AFXAB=AD^2代入数值:4x9=AD^2AD=6cm再问:
你确信是AE=BC吗?再问:是FC=AE再答:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA=∠CAD∴∠BAD=∠EDA∴AE=DE∵DE∥AC,EF∥BC∴平行四边形CDEF∴FC=
dm=6∵ef//bc∴∠CDF=∠MFD∵df平分∠adc∴∠MDF=∠CDF∴∠MFD=∠MDF∴dm=mf同理,dm=me∴dm=(mf+me)/2=ef/2=6
成立再问:理由再答:两者都等于AE/EC再问:过程再答:平行线分线段成比例再问:。
答:证明:∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC.∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF.∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE.∴∠A=∠ECD.∵∠CDF=∠A,∴∠CDF