在△ABC中,AD=DB.DF交AC于E,交BC的延长线于F

（好像F点应该在AC上.）证明：ad平分∠cab,∴∠CAD=∠EAD,又∵AD=AD,∠C=∠E=90º∴⊿ACD≡⊿AED∴CD=ED, FC^2=DF^2-CD^2,

证明三角形ABD和三角形ACD是全等三角形（SAS,边角边,一对等边,一对等角,共用AD边）于是BD=CD

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CD=DE(角平分线上一点到两边的距离相等）∠C=∠BED=90DF=DB所以两三角形全等故CF=EB

请问一三角形ABC中,角C为90度,AC=BC还比较可能,AC=AB,那还是个三角形吗?再问：对不起，是BC再答：由AD=DB可知D点为AB中点，连接CD,由D点分别向AC、BC引垂线，垂点分别为M、

∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB=>CD=DE角C=角DEB=90又BD=DFCDF全等于DBE（LH）CF=EB

做辅助线CD,证三角形AED与CFD全等.AE=CF,∠DAE=∠DCF=45°,等腰直角三角形AD=CD=DB,边角边,得证.所以两三角形全等,对应边DE=DF.

你是不是想问“DE分别是三角形ABC中AB.AC上的点,且AD比DB=AE比EC求证DB比AB=EC比AC”证明：∵AD比DB=AE比EC\x0d∴AD×EC=AE×DB\x0d∴EC比DB=AE比A

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

在△ABC中,DE∥BC,因为：AE:EC=2:3,所以：AD：DB=2：3因为：DB-AD=3（一份的数）所以：AD=3*2=6DB=3*3=9

证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;并设△ABC的边BC上的高为ha；∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;∴DE=DF∴S△ABD∶S△ACD=（½AB·DE）∶（

三角形一边的中心线等于该条边的一半,这个三角形就是直角三角形,应该有这个定理吧

（1）直角三角形在△ABD中,AD²+BD²=18=AB²∴△ABD是直角三角形（2）证明：在△BDF和△ADC中(BD=AD{∠FBD=∠ADC(DF=DC∴△BDF≌

因为角FED=角DAB=90角EAF=角DAB（对顶角）所以角EFA=DBA又因为角ACD=45角CDA=90所以CD=AD所以直角三角形CDF、DAB全等所以DF=DB

第一题由题可知,S△ABC：S△ABC=1:5,所以AD：AB=1：√5（根号5）要知道,二维的面积之比等于对应的边长比的平方第二题没有图,不好做啊

1:4:9给你一个小巧,如果这不是一个问答题,是填空题的话,你就设角A为60度.过A点作条垂线.一画就出来了.

证明：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴△DEB和△DFC是直角三角形，在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE＝DFDB＝DC，∴Rt△

1、因为DC=DB,DE⊥BC所以△BEC是等腰三角形（垂足到两端点距离相等的三角形是等腰三角形）所以∠EBC=∠C因为AB=AD（是等腰三角形啦）所以∠ABD=∠ADB所以△BDF∽△CBA2、根据

因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF

∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DC=DE（角平分线上的点到角的两边距离相等）,在Rt△CDF和Rt△EDB中,∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）,∴FC=EB