在ΔABC中,mn∥ac,SΔmbn,求证bn²＝bd×bc

∵MN是AB的垂直平分线∴AN=NB∴三角形BNC的周长=BC+BN+NC=BC+AN+NC=BC+AC∵AB=AC∴三角形BNC的周长=BC+AC=AB+BC=10cm(2)三角形BNC的周长为20

在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,直线mn经过c点,且ad垂直mn于d,be垂直mn于e,求证三角形adc全等三角形ce

直线MN经过点C角ACD+角ECB=90AD垂直MN则角CAD+角ACD=90所以角CAD=角ECBAC=BCΔADC和ΔCEB是直角三角形所以ΔADC全等ΔCEB（直角三角形1条边和一个角相等）

MN=12/5,

面积法∵AB=AC=5,点M为BC中点∴MC=3∴AM⊥BC在三角形AMC种AM=√5^-3^=4在三角形AMC种S∧AMC=1／2AM×MC=1／2AC×MN∴MN=AM×MC

∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，∵MN∥BC，∴∠OBC=∠MOB，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠OCN，∴BM=MO，ON=

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分析:本题以直线MN绕点C旋转过程中与△ABC的不同的位置关系为背景设置的三个小题,第(1)小题的两个小题中,①是②的台阶,只要证明了①,不难得到②;第(1)小题思路又作为解决第(2)小题的借鉴;第(

连结BO交AC于点D,作OP⊥AC,垂足为P；作BQ⊥AC,垂足为Q；作OS//AC交BQ于点S则：OP//BQ所以四边形OQDP是平行四边形则：OP=SQ又在△BDQ中,OQ//AC所以：OD：BD

∵BD⊥MN,∴∠ABD+∠BAD=90°∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵AB=AC,∠ADB=∠CEA=90°∴△ABD≌△CAE∴AD=CE,AE=BD∴DE

1、∵AM=CMN是AC的中点即AN=CNMN=MN∴△AMN≌△CMN(SSS)∴∠MNA=∠MNC∵∠MNA+∠MNC=180°∴∠MNA=∠CMN=90°∴MN⊥AC2、∵MN∥BC∴∠MNA=

因为AB=AC,且∠A=120°,所以∠B=30°,又因为MN⊥AB,所以在直角△BNM中,MN=½BM(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半),请采纳,谢谢.

⊿ADC≌⊿CEB.证明:∵∠ACB=90度.∴∠ACD+∠BCE=90度;又BE⊥MN,则∠B+∠BCE=90度.∴∠ACD=∠B.(同角的余角相等)又AC=BC,∠ADC=∠CEB=90度.∴⊿A

BC＝6△ABC的边BC上的高AD=_4_(12X2/6)0＜x＜2.4时：y＝x².2.4≤x≤6时：y＝4x-2x²/3＝（-2/3）（x-3）²+6.x＝3时,y＝

证明：（1）①∵∠ACD=∠ACB=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠BCE,∵AC=BC,∴△ADC≌△CEB；②∵△ADC≌△CEB,∴CE=AD,C

过AC的中点D连接SD、SB∵SA=SC,∴△SAC是等腰三角型所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高同理AC⊥DB∴AC⊥平面SDB∴AC⊥SB因为平面SAC⊥平面ABCAD&s

（1）∵S△ABC=12，∴12BC•AD＝12，又BC=6，∴AD=4；（2）设AD与MN相交于点H，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴AHAD＝MNBC，即4−x4＝x6，解得，x=125，∴

MN＝AC.证明如下：以AN、AC为邻边作平行四边形ANEC,连ME,延长AD交ME于F.∵ANEC是平行四边形,∴AC＝NE、AC∥NE,∴∠CAD＝∠END.∵AB∥NM,∴∠BAD＝∠MND.由

（1）∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,而AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠CBE．在△ADC与△CEB中,∠AD

设MN交AB于E,PQ交CD于F,连接BD设∠A=x,∠BDC=y则在△ABC中内角和为x+(x+y)*2=180°在△BCD中内角和为y+(x+y)*2=180°由两个方程可得x=36°即∠A=36