在z=2的领域内展成泰勒级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 18:39:27
f(z)=1/(z+1)-1/(z+2)为了在z=a点展开,我们做如下变形:=1/[(a+1)-(a-z)]-1/[(a+2)-(a-z)]=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]}
没什么技巧,其实就是合并同类项而已前一个级数z^n的系数为i^n/n!,后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!,∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!=(1-(-1)^n)i^n/n
769啥意思?你是不是逗我们玩啊?去掉769,只说道理吧,如果是这样,我告诉你方法:f(x)=arctan(x^2)f'=2x/(1+x^4)=2x[1-x^4+x^8-x^12+...+(-1)^n
由1/(1-z)=1+z+z^2+z^3+...将z换成-z^3得:f(z)=1/(1+z^3)=1-z^3+z^6-z^9+z^12.再问:加我QQ2605316413,有点事咱们商量下呗~
先裂项f(z)=z/(z+1)(z+2)=-1/(1+z)+2/(2+z)再根据需要变项f(z)=-1/(3+z-2)+2/(4+z-2)=(-1/3){1/[1-[(-1)(z-2)/3]}+(1/
0处展开,令x=1/nn趋向正无穷1/n^2=f(0)+f导(0)*1/n+f''(0)/2n^2省略后项令x=1/(n+1)1/(n+1)^2=f(0)+f导(0)*1/(n+1)+f''(0)/2
再问:给个过程吧。。再答:
1/(z-2)=1/[2+(z-4)]=1/2*1/[1+(z-4)/2]要求|(z-4)/2|
1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n)n从0到∞求和这里|-z²|再问:谢谢啦,我还有两道题帮忙做一下呗
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
函数f(x)在x=a处的泰勒展开式(幂级数展开法)为:f(x)=f(a)+[f'(a)/1!]*(x-a)+[f''(a)/2!*(x-a)^2]+...[f^(n)(a)/n!]*(x-a)^n+.
都已经做到了2/(z+2)-1/(z+1)后面就是直接套泰勒公式1/(x+a)的泰勒展开就行了啊!~再问:恩恩,这样做确实可以,但是为什么用第一种不行呀。。。??~这点不解ing。。。再答:恩,个人认
等下,我传图片给你再问:你qq是多少啊?私聊,我还有几道数学物理方法题啊,虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答:794429483.采纳后再加
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…事实上,该式不仅在0的邻域成立,在实数域内也成立,甚至在复数域内,也成立.请看:正弦sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+
f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.ln(1
Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*
f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1
f(x)=1/(1+x)n阶导数f(n)(x)=(-1)^(n+1)*1/(1+x)^(n+1)=[-1/(1+x)]^(n+1)所以f(1)=1/2所以f(x)=1/2-(x-1)/4+(x-1)&