在R^4中求一个单位向量使它与正交

3X+4Y+5=0因为单位向量所以X^2+Y^2=1X=-(4Y+5)/3代如X^2+Y^2=1的x=0.6y=-0.8或x=-0.6,y=0.8向量为（0.6,－0.8）或（－0.6,0.8）

与非零向量｛a,b,c｝平行的单位向量有两个：±｛a/√（a²+b²+c²,b/√（a²+b²+c²,c/√（a²+b²

令b=（x,y)3x+4y=0（保证与a垂直）且x^2+y^2=1（保证为单位向量）解方程组

设向量x=(a,b,c,d)与a1、a2、a3都正交,则a+b-c+d=0,（1）a-b-c+d=0,（2）2a+b+c+3d=0,（3）（1）-（2）得b=0,（2）+（3）得3a+4d=0,取a=

设与a向量垂直的向量b=（x,1),则a*b=4x+2=0,∴x=-1/2.|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4）,∴与a向量垂直的单位向量=土b/|b|=(-(√5）/5,（2√5）/5）

（3/5,-4/5）令单位向量是（x,y),因为与向量A共线,3y+4x=0.又x2+y2=1就可得答案

同学：我给你讲与a平行的单位向量b,就是与a的单位向量相同或者相反a的单位向量算法是a/|a|.所以b=±a/|a|=±1/5(3,5)与a垂直的向量c=(4,-3)或者（3,-4）单位向量为c/|c

证:设a1,a2,...,ar是向量组中r个线性无关的向量则对原向量组中任一向量b,b必能由a1,a2,...,ar线性表示.否则a1,a2,...,ar,b线性无关,与原向量组秩为r矛盾所以根据极大

证明：设a1,a2,.,ar为a1,a2,.,as中任意一个线性无关的向量组,aj（j=1,2,.,s）为向量组中的任意一个向量,则a1,a2,.,ar,aj线性相关.否则与向量组的秩为r矛盾.所以a

向量CD=2向量DB==>向量CD=2/3向量CB=2/3（向量AB-向量AC）=2/3向量AB+（-2/3）向量AC,所以r=2/3,s=-2/3,r+s=0

p1=[123]';>>p2=[136]';>>A=p2/p1A=000.3333001.0000002.0000或者：>>A=p2*pinv(p1)%求取向量p1的伪逆来计算A=0.07140.14

a1与a2的叉乘n=a1×a2=(-1,0,1),向量n与a1,a2都正交.这个向量n的模为√2.n/√2为单位向量.故与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是(1/√2)(

求与一个向量平行的单位向量,只需要把这个向量除以它的模,然后在前面加上正负号.因为a向量的模|a|=√(3+2)=√13,所以与a平行的单位向量的坐标是±(3,2)/√13,存在两个可能：(3/√13

没有定义一个向量的法向量只有两个向量的垂直定义两个向量垂直,则它们对应分量的乘积之和等于0如(x1,x2,x3)与(2,-6,-10)垂直2x1-6x2-10x3=0平面的法向量即与两个已知向量都垂直

三种情况,角ABCBACACB分别为直角再问：能不能三种情况都计算一次？？？我知道如果运算的。。。谢谢再答：什么意思？你是说三种情况都算一次？像这种选择题，没有必要算出准确答案。根据题意画出图像，判断

如向量a=（m,n）,则其单位向量就是|a|=(m/√(m²+n²）,n/√(m²+n²）)

设终点为B(x,y)则向量AB=(x+1,y-2),由条件列出两个方程：由平行条件得(x+1)/(y-2)=3/4～式1由单位向量长度为1得(x+1)^2+(y-2)^2=1～式2（解方程：由式1得(

两向量垂直,则数量积为0设向量b=(x,y)则4x+2y=0单位向量,所以|b|=1,即x方+y方=1解方程组则x=根号5分之1,y=-根号5分之2；或x=-根号5分之1,y=根号5分之2

即可以理解为一个正空间四面体,是个顶点分别为四个打球的圆心,每条棱长为2R,小球的球心就是这个正四面体的几何中心,这个几何中心到四个顶点的距离都是r+R.这个几何中心也是这个正四面体的外接圆的圆心.求

因为a的长度等于根号5所以a方向上的单位向量=（-1/根号5,2/根号5）