在abc中c90,AD平分∠BAC

易得RT△ACD≌RT△AED∴AC=AE=BC,DC=DE∵DE+DB+BE=15cm∴DC+DB+BE=15cm∴BC+BE=15cm∴AC+BE=15cm∴AE+BE=15cm∴AB=15cm

如图

延长CD交AB于点E∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵CD⊥AD∴∠ADE=ADC∵AD=AD∴⊿ADE≌⊿ADC﹙ASA﹚∴∠AED=∠ACD∵∠AED是△BCE的外角∴∠AED＞∠B即∠AC

证明：延长CE交AB于F，∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF，∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，在△FAE和△CAE中∵∠FAE＝∠CAEAE＝AE∠AEF＝∠AEC，∴△FAE≌△CAE（A

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

证明：1、∵∠BAC＝180-（∠B+∠ACB）,AD平分∠BAC∴∠1＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠ACB）/2∴∠ADC＝∠1+∠B＝90-（∠B+∠ACB）/2+∠B＝90-（∠ACB-∠B）

解题思路：三角形解题过程：见附件最终答案：略

AB=18,所以AC=BC=9根号二因为AD是平分线,所以DE=CD,BD=DE*根号二,所以BC=CD+DE*根号二=CD*(1+根号二)=9根号二DE=CD=9根号二/(1+根号二)△DEB的周长

【题目不全：D=6.不过从第二问的简单程度看,应该是BD=6】（1）过D点作DE⊥AB于E,则DE为点D到AB的距离∵AD平分∠BAC,∠C=90°∴DE=DC（角平分线上的点到角两边距离相等）DE=

过D作DE⊥AB于E,∵AD是∠A的平分线∴CD=DE又∵2DC=BD在直角三角形BED中,DE=(1/2)BD∴∠B=30°

设AB=3,AC=1,则BC=2√2tanA=BC/AC=2√2tanB=AC/BC=1/2√2=√2/4

延长AB到E,使得BE=BD,连接DE.AE=AB+BE=AB+BD=ACAD=AD∠EAD=∠CAD所以△EAD≌△CAD对应角∠AED=∠ACDBE=BD则∠BED=∠BDE外角∠ABD=∠BED

证明∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=

由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以

设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知：AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD

AC上取一点E,使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵△ABD≌△AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰△CED∠C=∠ED

∵EF垂直平分AD∴AF=DF∴∠ADF=∠DAF∵∠ADF=∠B+∠BAD∴∠DAF=∠B+∠BAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∴∠DAF=∠B+∠DAC∴∠B=∠CAF

EF垂直平分AD则AE=DE∠EAD=∠ADE因∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠ADE=∠B+∠BAD且∠CAD=∠BAD故∠EAC＝∠B

AC上取一点E,使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵△ABD≌△AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰△CED∠C=∠ED

∵∠B=∠ADE-∠BAD=∠ADE-∠A/2    ∠CAE=∠DAE-∠DAC=∠DAE-∠A/2∵EF是AD的中垂线∴∠ADE=∠DAE∴∠B=∠CAE