在(-π, π)这个周期上,f(x)=x x^2

由题意得f(x)=f(x+π),且f(x)=f(-x)则f(-x)=f(-x+π)=f(x)f(x)以π/2为对称轴由x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx则当x∈[π/2,π]时,-x+π∈[0,

f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)=2sinxcosx=sin(2x)所以f(x)的最小正周期T=2π/2=πf(x)=sin(2x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值相当于f

再问：画出函数y=f(x)在[-π，π]的简图再答：再答：已完善回答，刷新即可见再答：满意请采纳

如果函数f(x)既是偶函数又是奇函数f(x)=f(-x)f(-x)=-f(x）f(x)=-f(x)f(x)=0显然题目有误请检查一下题目.

f(x)在x=π处的左极限为0,右极限为-π,其傅里叶级数在x=π处收敛于左右极限的平均值,即-π/2.“傅里叶级数”不是“傅里叶”本人,后者已经作古上百年了.

f(5π\3)=f(5π\3-2π)=f(-π\3)=f(π\3)=2分之根三,不知道是否有第二问,好像给的条件有多余的,奇怪

【解】：依题意,f(x)=f(-x),f(x)=f(x+π)当x属于[-π/2,0]时有：f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx；当x属于[-π,-π/2]时有：f(x)=f(x+π)=si

f(5π/3)=f(5π/3-2π)=f（-π/3）由于f（x）偶函数于是f（-π/3）=f（π/3）π/3∈[0,π/2,所以f（π/3）=sinπ/3=（根号3）/2于是f（5π/3）=（根号3）

因为周期为π,所以f（5π/3）=f（2π-π/3）=f（-π/3）又因为为偶函数,所以f（-π/3）=f（π/3）,将π/3代入得到sinπ/3=根号3/2所以选C再问：答案是对的，，我就是不明白最

f三分之五π等于f三分之二π因为周期是π再等于f-三分之一π再等于-f三分之一π因为是奇函数即等于-sin三分之一π等于-二分之根号三-代表负号看懂了么

这个函数有很多吧``

周期是4π,减区间为[π/2,π]

(1)f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2)=cos(x/2)+sin(x/2)=√2[(√2/2)cos(x/2)+(√2/2)sin(x/2)]=√2[sin(π/4)cos(x/2)

sin(π-x)的周期为2π,cosα的周期为2π,最小正周期为2π,（2）

/>f(x)=sin(1/2x+π/4)的周期为T=2π/(1/2)=4π,递增区间为-π/2+2kπ≤1/2x+π/4≤π/2+2kπ,即为-3π/2+4kπ≤x≤π/2+4kπ,当k=0时,得求函

再问：老师说是令f*(x)=f(x)[0,2π]f(2π-x)[-2π,0)再求傅里叶级数但这样周期不是变成4πcosnx应该要变成cosnx/2才对啊能帮我解答下吗再答：如果只是知道f(x)是周期为

∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x(1)∴T=2π/2=π(2)∵x∈[-π/6,π/2]∴根据图像可知f(x)max=f(π/4)=1,f(x)min=f(-π/

F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2=1/2sin2x+1/2(cos2x+1)-1/2=1/2(sin2x+cos2x)=√2/2sin(2x+π/4)最小正周期T=2π/W=π2x+π

f(x)=4cosx[√3/2sinx＋1/2cosx]=2√3sinxcosx＋2cos²x=√3sin2x＋cos2x＋1=2[√3/2sin2x＋1/2cos2x]＋1=2sin(2x

首先,T=2兀/w,w=2所以周期为兀.又因f(一x)=一sin(2x+3/2兀)根据奇变偶不变符号看象限的定律可知f(一X)=一cos2x又f(X)=cos2x则一f（X）=f（一X）为奇函数