圆内接ABCD中 对角线AC垂直BD 垂足为P

s=1/2*AC*BD=1/2*6*8=24延长BC至E,使CE=AD那么DE平行且等于AC因为AC垂直BD,DE平行AC,所以BD垂直DE在直角三角形BDE中,两条直角边为8和6所以斜边BE=10而

解题思路：（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）证明思路同（1）解题过程：

B证明：∵E,F,G,H分别是中点∴EF是△ABC的中位线,GH是△ACD的中位线∴EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2∴EF‖HG,EH=AG/2∴四边形EFGH是平行四边形同理可

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解题思路：构造平行四边形进行求解解题过程：请看附件最终答案：略

证明：设DH交AC于点E因为AB=CD,AD//BC,所以：梯形ABCD是等腰梯形则∠ABC=∠DCB又BC是公共边所以△ABC≌△DCB(SAS)则∠ACB=∠DBC又AC⊥BD所以△BOC是等腰直

OE=AB因为在菱形ABCD中,AC与BD为对角线所以AC垂直且评分BD因为CE垂直AC,DE垂直BD所以四边形OCED为矩形,则DE=OC因为AO=OC所以DE=AO因为DE垂直BD,AC垂直BD所

对角线AC,BD不能同时垂直平分,否则是菱形,故不能平分.从D作DE//AC,交BC延长线于E,AD//CE,AC//DE,lhlpgaeADEC是平行四边形,AD=CE,BE=AD+BC,AD+BC

过点A做对角线BD的平行线段,并延长CB,两条线交于点M.这时构成了AMC这个直角三角形,角MAC=90度.根据勾股定理算出MC=√12^2+9^2=15.中位线的长度=（上底+下底）/2=（AD+B

过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥BC于N；则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得：AM=DN；AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得：AM=BC/2,∠ACB=45°；在Rt△BDN中,∠BND

因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC又因为EF垂直平分所以AO=CO,角AOE=角COF=90度角EAC=角FCO所以三角形AOE全等三角形COF所以AE=CF所以平行四边形AECF又因为AE=E

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

因为AC⊥BD,所以平行四边形ABCD的面积等于对角线乘积的一半；平行四边形ABCD的面积=1/2×10×BD=5BD再问：BD是不知道的

只给答案和提示,过程自己想：答案：1、Y的平方=（X-9）的平方+144(9

∵AC⊥AB,AB=15,AC=20∴BC=√(400+225)=25,作AE⊥BC交BC于E,则AE=15*20/25=12,BE=15*15/25=9PE=x-BE=x-9AE^2+PE^2=AP

PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△P

平移BD把D点挪到A点,B点到了E点位置AE中点到AC中点的长度就是梯形的中位线长度等于EC的一半EC用勾股定理算12平方+9平方在开方等于15中位线为7.5

答案：1,AC＝7CM,BD＝7×1.732解法：中位线为7CM,有：2×EF＝AC+BD=14取ac与bd交点为o,勾股定理：有ao＝1/2ab,oc=1/2cd,ao+oc=ac=1/2(ab+c

OH=1/2BC=1/2CD=2因为AC⊥BD所以可以确定AC或者BD为圆的一条直径,若AC为直径那么OH=1/2BC因为AC为BD的垂直平分线所以CD=BC同理弱BD为直径那么OH=1/2AD=1/

设对角线交点为O角BDC=角ABD=30度所以AO=AB的一半CO=CD的一半所以AC=（AB+CD）的一半=中位线EF=7BO比AB=（根号3）比2DO比DC=（根号3）比2所以BD比（AB+DC）