作业帮0.9 9.9 99.9 999.9 9999.9的简便算法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:13:09
0.99*9+0.99=0.99×（9+1）=0.99×10=9.9
9.9×4.5+0.99×56-0.99=0.99(45+56-1)=0.99*100=998.9×1.24×8.9÷1.24=8.9*8.9=(9-0.1)*(9-0.1)=81-2*9*0.1+0
Sn=0.9+0.99+0.999+.+{0.99.9}(n个9)=1-0.1+1-0.01+1-0.001+.+1-0.0.1}(n个0)=n-[(1/10)+(1/10)^2+.+(1/10)^n
原式=0.99+9.9x10-9.9x0.1-9=0.99+99-0.99-9=90
9+3-（0.1+0.01+0.001）=12-0.111=11.889当最后一个数有n个9,则算法如下：9+n-（0.1+0.01+...+0.0...01）=9+n-0.1...1n-1个0n个1
0.333…………=3/10+3/100+3/1000+…………+3/10^n,n趋于无穷大.可以看出上面的多项式为一等比数列求和式.初始项a1=3/10,公比q=1/10,则an=a1(q)^(n-
0.999……=1不用高中知识也可以知道设x=0.999……两边同时加上9,得9+x=9+0.999……9+x=9.999……而9.999……=10*0.999……=10x所以上述方程也变形为9+x=
0.99×9＋0.99＝0.99×﹙9＋1﹚＝0.99×10＝9.9.再问：是对的吗？
0.9+0.99+0.999+0.9(10个9)9=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+…+（1-0.000000001）10个0=1-0.1+1-0.01+1-0.001+…+1-
10的n次方-1
1、35%*9..9+0.035=35%x9.9+35%x0.1=35%x(9.9+0.1)=35%x10=3.52、4.62+0.99=4.62+(1-0.01)=4.62+1-0.01=5.613
99.9
1+1+1+.+1(共2003个1）-0.1-0.01-0.001-.-0.0（共2002个0）1=2002.9（2003个9）0.2001*11111=200.1*11.11120.01*66.67
9+0.9+0.99+0.999的简便方法是(9+1)+(0.9+0.1)+(0.99+0.01)+(0.999+0.001)-(1+0.1+0.01+0.001)=10+1+1+1-0.111=11
再问：你的字挺漂亮的再答：谢谢……
0.91*99+0.99=91*0.99+0.99=（91+9）*0.99=100*0.99=993-5+7-9+11-13...+1995-1997+1999=（3-5）+（7-9）+（11-13）
0.11*9*0.19+0.99*0.81=0.99*0.19+0.99*0.81=0.99*(0.19+0.81)=0.99*1=0.990.9/3.05*0.9*3.05把3.05约分0.9/3.
=1-0.1+1-0.01+1-0.001+...=n-0.111111111(n个）
0.9+0.99+0.999+…+0.(100个9）=1+1+1+.+1-0.1-0.01-.-0.(99个0）1=100-0.111（共100个1）=99.888（共99个8）9
0.9+0.99+0.999+``+0.99```9=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+...+（1-0.00...1）=1*n-0.11...1=n-0.11...1(小数位数为