四边形ABCD是正方形,PD垂直于平面ABCD,PD=DC,求证AC垂直于PB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:45:59
(I)证明:由已知MA⊥平面ABCD,PD∥MA,所以PD⊥平面ABCD又BC⊂平面ABCD,因为四边形ABCD为正方形,所以PD⊥BC又PD∩DC=D,因此BC⊥平面PDC在△PBC中,因为G、F分
证明:因为:E,G,F分别是BM,PB,PC的中点所以:EG∥PM,且EG=(1/2)PM,GF∥BC,且GF=(1/2)BC由于:BC∥AD,BC=AD=DP所以:GF∥AD而:AD,PM都在平面A
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1)证明:连接AC,BD交于点O,连接OQABCD是菱形,故O是AC,BD的中点,Q是PA的中点故OQIIPCOQ∈平面BDQ故PCII平面BDQ2)ABCD是菱形,故BD⊥AC又PA⊥平面ABCD故
在正方形ABCD中,连接AC、BD,相交与点G,连接EG∵点E是PC的中点,点G是AC的中点∴EG∥PA∵EG为平面EDB上的线∴PA//平面EDB∵侧棱PD⊥底面ABCD∴PD⊥CD,PD⊥BC∵P
以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz;依题意有Q(1,1,0),C(0,0,1),P(0,2,0);则DQ→=(1,1,0),DC→=(0,0,1)
取坐标系,D﹙0,0,0﹚A﹙1,0,0﹚C﹙0,1,0﹚ P﹙0,0,2﹚则B﹙1,1,0﹚Q﹙1,0,1﹚ PB=﹛1,1,-2﹜﹙向量﹚,QB=﹛0,1,-1﹜,
应该是PQ⊥面DCQ∵QA⊥面ABCDPD∥QA∴PD⊥面ABCD∴PD⊥CD又CD⊥AD∴CD⊥面ADPQ∴CD⊥PQ∵QA=AB∴∠QDA=45°∴∠PDQ=45°又PD=2QA=2√2QD∴△Q
如图,以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz;依题意有Q(1,1,0),C(0,0,1),P(0,2,0);则 DQ→=(1,1,0),&n
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∵正方形ABCD的面积为9,∴AB=3,∵△ABE是等边三角形,∴AB=BE=3,∵四边形ABCD是正方形,∴点B即为点D关于AC的对称点,∴BE即为PD+PE的最小值,∴PD+PE的最小值为:3
(1)通过PD∥QA,CD∥AB,PD、CD相交,QA、AB相交,证明平面PCD∥QAB,再证明BQ∥平面PCD(2)PD⊥平面ABCD,PD∥QA,可得QA⊥平面ABCD通过线面垂直,得QA⊥AB、
AB=PD=1AP=CP=AC=根号2P到AC距离2分之根号6
过点Q作QH⊥PD于点H,又因为PD∥QA,2QA=2AB=PD,所以PD=PH=QH,所以DQ⊥PQ,所以PQ⊥平面CDQ,所以平面PQC⊥平面DCQ\x0d(2)以D为原点,DA、DP、DC为x、
QD=PQ且垂直再问:有没有详解,这个没过程怎么看?再答:QD=PQ=sqrt(2)AQ且垂直PC=sqrt(5)CDQC=sqrt(3)CDPC^2=QC^2+QP^2PQ与QC垂直所以两平面垂直三
1.DQ=PQ=√2,DP=2所以DQ^2+PQ^2=DP^2所以DQ⊥PQCQ=√3,PQ=√2,PC=√5所以CQ^2+PQ^2=CP^2所以CQ⊥PQ所以PQ⊥平面DCQ所以平面PQC⊥平面DC
p-MAB=三角形MAB的面积*高AD*1/3=1/6*AB*AM*ADp-ABCD=ABCD的面积*PD比为1:4
⑴ ∵FG∥PE﹙中位线﹚ ∴FG∥PDAE⑵取坐标系D﹙000﹚A﹙200﹚C﹙020﹚ P﹙200﹚ FG∥PE=﹛2,0,-1﹜,
延长DC,AF交于N,则三个三角形NCF,ABF,DAE都全等,得角AME=BAF,DC=CN,因角ADE+AED=90度,所以角BAF+AED=90度,角AME=90度=DMN,CM是斜边上中线,所
第一个问题:以D为原点,DC所在直线为x轴、DA所在直线为y轴、DP所在直线为z轴建立空间直角坐标系,并使点E落在第一卦限内.容易得出A、B、C、D的坐标依次为(0,2,0)、(2,2,0)、(2,0