四边形abcd,角A=角BCD=90度.(1)如图1,过C做对角线BD的垂线交

一定对称点的连线被对称轴平分那两个三角形是全等的啊△BCD≌△ABC

本题主要考察以下定理：圆内接四边形对角互补线段垂直平分线上任一点到两端点距离相等等腰三角形两底角相等∵AC垂直平分BD∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB同理∠CBD=∠CDB∴∠ABD＋∠CBD=∠AD

(在折起前的平面四边形中)因为AB=BC=a,∠ABC=90°,则△ABC是等腰直角三角形所以由勾股定理易得：AC=√2*a,且∠BCA=45°又∠BCD=135°,则∠ACD=∠BCD-∠BCA=9

做出来啦!过点A作BC的平行线AM交CD的延长线于M∵AB=AD∵∠BAH=∠DAM∵∠AHB=∠AMD=90度∴⊿ABH≌⊿ADM∴AH=AM=aS四边形ABCD=S矩形AHCM=AH*AM=a*a

由题知,AC过圆心,所以其他3个角的度数饭别为90、90、100

ΔADC和ΔBCD全等,所以A和B到CD的距离相等.于是得出AB平行于CD,角DAB=180-角ADC=180-角BCD=角ABC再问：不因该先证四边形abcd是梯形吗？再答：我都说了AB平行于CD了

作AE⊥BC于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△AD

根据题意画图.长度是二分之根号六

用反证法若BC不平行于AD∵AO=DO∴BO≠CO不妨设OC＞OB在OC上截取一点C'使得OB=OC'则容易知道BC'//AD且∠C'BA=∠BC'D（因为此时梯形ABC'D中的对角线相互平分,所以这

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB平行且=CD,∠BAD=∠BCD∴∠ABD=∠CDB∵AECF分别平分∠BAD和∠BCD∴∠BAE=二分之一∠BAD∠DCF=二分之一∠BCD∴∠BAE=∠DCF∴三

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD∠B=∠D∠BAD=∠BCD又因为∠BAE=1/2∠BAD∠DCF=1/2∠BCD所以∠BAE=∠DCF在△BAE和△DCF中∠B=∠DAB=CD∠BAE=

∵△ABD和△EFD中∠A=∠FED=90°,∠ADB=∠EDF∴△ABD∽△EFD∴BD：DF=AD：ED∴DF×AD=BD×ED∵△BCD和△CED中∠BCD=∠CED=90°∠BDC=∠EDC,

AB=根号六

作AE⊥BC交于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△A

如图：四边形abcd,延长cd,过a点作cd的垂线交cd的延长线于点O.∵ah⊥bc  ao⊥co∴∠ahb=∠aod=90°∵∠bac=∠hao=90°∴∠bah=∠dao∵∠a

证明：如图,过点B作BF⊥CE于F,∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°,∴∠BCF=∠D,在△BCF和△CDE中,∴△BCF≌△CDE（AAS）,

1）连结AC,因为AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以三角形ABC全等于三角形ADC,所以角B=角D,因为在四边形ABCD中,角BAD=120度,角BCD=60度,所以角B=角D=90度,延长FD

角DCE=30度,所以,CE=2根号3,DE=2四边形面积等于直角梯形面积送去直角三角形面积1/2*（2+4）*（2根号3+4）—1/2*2根号3*2=4根号3+12

∵ABCD为平行四边形∴∠FDB=∠DBC又因为∠FED=∠BEC∴△FDE∽△CBE∵E为OD中点又因为OD=OB∴BE=3ED所以DF=1/3BC=6