四棱锥p--abcd的底面ABCD为矩形,平面PBD垂直平面ABCD,AB=4

解题思路：考查了直线与平面平行、平面与平面平行的判定和性质，及中位线的性质解题过程：

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

（1）求证：AF∥平面PCE证明：作PC的中点G连接FG、EG则FG=1/2CDFG∥CD∵E是AB的中点∴AE=1/2AB∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAB=CD∴FG=AEFG∥AE∴四边形

取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB,即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵A

设O＝AC∩BD则OM∥＝PA/2﹙中位线﹚OM∈平面MBD.A不在平面MBD∴PA∥平面MBD

（1）CD⊥ADP∴CD⊥APEF∥＝AP/2﹙中位线﹚∴EF⊥CD⑵设PD＝1取坐标系D﹙000﹚A﹙100﹚C﹙010﹚P﹙001﹚设G﹙a,0,b﹚∈PAD则F﹙1/2,1/2,1/2﹚GF＝﹛

PA⊥平面ABCD,得PA⊥PB,且PA=AB=根号2,所以△ABP为等腰直角三角形,且PB=2,E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,取CE中点F,连接BF、DF,因BC=AD=1,BE=

(2)做AM垂直PB交PB于点M,连接MC因为PD=DC,PD垂直底面ABCD,设正方形边长a易得PA=PC=√2a且三角形PAB与三角形PAC全等所以AM垂直PB,MC垂直PB即角AMC为所求角度因

∵AB⊥PAD平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,∴∠ABP＝30ºPA＝AB×tan30º＝√3×﹙1/√3﹚＝1⑴平面PCD与底面ABCD所成二面角的平面角为∠ADP

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

取PD的中点O,连接AO、NO、MNPA⊥平面ABCD,则PA⊥CD,矩形ABCD中,AD⊥CD,可知CD⊥平面PAD可知CD⊥AO,而PA=AD,PA⊥AD,则在等腰直角三角形PAD中,斜边上的中线

解题思路：添加辅助线，利用“平行、正三角形”等条件，构造线面垂直。两种方法，可能法一更难一点。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("h

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

有闲的蛋疼的人检举了.是这个图吗?这种的算会,先占着地方吧,如果有别人解答了.我就放弃.哈哈.帮忙追问一下吧,我继续答.再问：嗯，是这个图，麻烦老师了(^-^)再答：为啥非得用空间向量，我晕。高就是直

老大,给个图再问：太晚了，拍不好再答：（I）证明：如图所示：∵PH是四棱锥的高∴AC⊥PH，又∵AC⊥BD，PH∩BD=H∴AC⊥平面PBD又∵AC⊂平面PAC∴平面ABC丄平面PBD；（

∵N为PB中点，∴VP-ANC=VB-ANC，∴VP-ANC=VN-ABC，面积之比为1：2，高之比为1：2，∴VN-ABC：VP-ABCD=1：4．故选C

解题思路：确定好各点的坐标。解题过程：最终答案：略

设底面正方形边长为1,DE=√5/2,△PDB是RT△,BD=√2,PD=1,PB=√3,DF=PB/2=√3/2,PA=√2,EF=PA/2=√2/2,根据勾股定理

证明：如图，∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，∴四边形AECF为平行四边形．∴AF∥EC．又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，∴A