3的x次方的不定积分-搜答案-智慧作业帮

(3^x*e^x)'=(3^x)'*e^x+3^x*(e^x)'=3^xln3*e^x+3^x*e^x=(1+ln3)(3^x*e^x)

方法有二：其一,三倍角公式；其二,凑微分法

答：应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

有解,只能用和式显示,不能化简为简单函数∫e^(x3)dx∞(x³)^k=∫∑---------dxk=0k!∞1=∑----∫x^(3k)dxk=0k!∞1x^(3k+1)=∑----*-

3^x/ln3,可以baidu微积分学教程（菲赫金哥尔茨）

∫3^xe^xdx=∫(3e)^x*dx=(3e)^x/ln(3e)+C=(3e)^x/(ln3+lne)+C=(3e)^x/(ln3+1)+C

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x所以(1+l

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C

换元,凑微分过程如下图：

如图或者查积分表

帮你算一下,分开算比较简单第一步,∫x^3dx/(x^2+1)^2=1/2*∫x^2d(x^2+1)/(x^2+1)^2(拿进去一个x,凑(x^2+1）项)=1/2*∫[(x^2+1)-1]d(x^2

sin(x)/cos(x)=tan(x),1/cos^2(x)=sec^2(x),∫sec^2(x)=tan(x)+C所以原式=∫xtan(x)d(tan(x)),然后用分部积分法

再答：

当n≠-1时∫x^ndx=1/(n+1)*x^(n+1)+C当n=-1时∫x^ndx=lnx+C

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

这个积分不是初等函数是没法用解析的方法表示的（MATLAB求解结果为空）这个不可积的问题,现在数学界还没有一个明确解答给你几个典型不可积的常见的把∫sin(x^2)dx∫cos(x^2)dx∫dx/l

∫ln³x/xdx=∫ln³xd(lnx)=(1/4)(lnx)^4+C

再问：太棒了，谢谢你啊再问：在不？再问：