3的100次方除以5余数是多少?

由于除以5时,和余数相关的只有个位,所以我们只考虑个位就可以了.个位是多少只和乘数的个位有关,所以我们可以只考虑2^2013的个位数是多少.2^1个位为22^2个位为42^3个位为82^4个位为62^

1999的1999次方除以3的余数=(3*666+1)^1999除以3的余数=1^1999除以3的余数=1

5^100=25^50=(2*11+3)^50(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)≡9*27^16(mod11)≡9*(2*22+5)^16(mod11)≡9

显然是5阿,5的多少次方尾数都是五,而20的不管多少倍尾数都是0,所以相除,余数只能是15或则5,15是不可能的,因为20也是5的倍数,如果是15,那么就有5^N=20*M+15.因为5的N次方当然不

先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作

先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作

3的45次方除以7余数是33^45=3*3^44=3*81^11=243*81^10=243*6561^5个位数是3,561^5=561*561^4=561*3921^2921*921=8482412

一个数除以5余数是3,则这个数为5k+3(k=1,2,3,.)除以7余数是2则这个数为7m+2(m=1,2,3,.)所以5k+3=7m+27m-5k=1因为5k的个位数为5或0所以7m的个位数为6或1

91^91=(100-9)^91由二项式定理展开后前面的所有项都是100的整倍数,于是最后一项(-9)^91除100的余数就是所求的答案(-9)^91=(-10+1)^91再由二项式定理展开,除去最后

3的2012次方除以7的余数等同与2的1006方÷7的余数,（3的2012＝9的1006次方,9÷7余2）3的1006次方=8的336次方×2,8÷7余1,所以3的1006次方÷7的余数=1×2的余数

5^2005等于(-2)^2005除以7的余数,(-2)^2005=(-2)^2004*(-2)=2^2004*(-2)=(8^668)*(-2),所以8^668除以7的余数为1所以5^2005除以7

3的13次方可以整除13,所以3的195次方也可以整除13,又3的5次方为243,他整除13的余数为9所以3的200次方除以13余数是9

5除以7的余数是55^2除以7的余数是45^3除以7的余数是65^4除以7的余数是25^5除以7的余数是35^6除以7的余数是15^7除以7的余数是55^8除以7的余数是45的2009次方=(5^6)

=(7+3)^100只需求3^100/7的余数=9^50=(7+2)^50只需求2^50/7的余数=4*2^48=4*8^16=4(7+1)^16所以余数为4

找规律的题目,你试一下从5的一次方一直试,试过几个后就应该出来规律了,比如7个一循环,就是5的七次方和5的一次方余数相同,然后就可以知道了

5÷4=1……15²÷4=6……15³÷4=31……1……所以5的100次方除以4余数是1

1mod(71^100)=mod(71^2）=mod(70+1)^2=1

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6

应该是1!7的一次是72次是493次是3434次是末尾是1依次循环