3^n sin1 5^n收敛-搜答案-智慧作业帮

是收敛的,用等比级数公式S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),就能算了再问：求具体的解答步骤。。大神再答：首项是1/3，公比是-1/3，带进上面公式得Sn=（1/3）[1-（-1/3）^n]/(

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛

证：对于任意的m,n属于正整数,m>n|xn-xm|=|[(-1)^(n+2)]/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]/m当m-n为奇数时|xn-xm|=|[(-1)^(n+2)]/(n+1)+.

an可以看成-(-e/3)^n即看成公比为-e/3的几何级数.当然是收敛的和为=-(e/3)/(1+e/3)=-e/(3+e)再问：答案是e/(3+e)再答：那算错了，没有那个负号是和为=(e/3)/

4980.998-0.0024990.4910.001500-0.468-0.002501-0.996-0.0071040-0.1320.0001041-0.906-0.0021042-0.846-0

再问：错的，答案是三分之一再答：

1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛

考虑级数1/n^(7/6),该级数收敛由于lim[lnn/n^(4/3)]/(1/n^(7/6)]=lim[lnn/n^(1/6)]=lim6/n^(1/6)=0

x=-100:100;%x的初值范围y=zeros(201,1);t=100;%迭代次数forn=1:201te=x(n);form=1:ty(n)=3/(te+2);te=y(n);endend再问

已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)

收敛半径R＝3-(-1)＝4再问：解释一下可以吗？。。再答：条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上

证明：这是一个交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,所以是收敛的.事实上xn=1-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-……≤1

令t=1/nlim（n→∞）（nsin1/n）=lim（t→0）（sint/t）=1通项的极限等于1而不等于0,所以此数列发散,既不是条件收敛,也不是绝对收敛.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问

级数1/(n^2)是收敛的而(n+3)/(n^3)=n/(n^3)+3/(n^3)=1/(n^2)+3/(n^3)把上面级数分成两项：1/(n^2)和3/(n^3),那么1/(n^2)是收敛的,而3/