3bcosC等于c

答：1）三角形ABC中,bcosC=(3a-c)cosB结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB=3sinAcosB-sin

若向量BC•向量BA=4,b=4√2a*c*cosB=4ac=12由余弦定理得：b^2=32=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-8a^2+c^2=40(a+c)^2=a^2+

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

第3题,把两个式子联立,求出a,b,c之间的关系,他们的比值就是他们的正弦值的比值,根据正弦定理.

1.bcosC=(3a-c)cosB由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC3sinAcosB=sinBcosC+co

1.bcosC=(3a-c)cosB由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC3sinAcosB=sinBcosC+co

这题目抄丢了吧再问：。。。

（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=13；再问：若a=1，cosB+cosC=3分之2倍根号3

cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入（根号3-根号2sinC）^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3

（1）中讲cosC和cosB都用余弦定理的公式将其代入然后化简即可.（2）（3）同理均讲余弦值用公式代换

由题意得因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以原题=3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC3sinAcosA=sin(B+C)=sin(π-A）=sinA所以cosA=1/3

你抄少了,已知条件还有个加号吧,这样第一问答案是1/3

1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R将已知条件两边除以2R（外接圆半径）=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=

(2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si

分析：（1）利用正弦定理分别表示出cosB,cosC代入题设等式求得cosA的值．（2）利用（1）中cosA的值,可求得sinA的值,进而利用两角和公式把cosC展开,把题设中的等式代入,利用同角三角

（1）由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2；2abcosc=a^2+b^2-c^2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=1/3；（2）∵cosA=1/3∴sinA=2

3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+c^2-b^

有正弦定理可得,3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA即得,3cosA=1,cosA=1/3

sinBcosC=(2sinA-sinC)cosBsin(B+C)=2sinAcosBcosB=1/2B=60°√3=1/2acsinBac=4a+c≥2√ac=4,等号成立条件为a=c.