向量AP*CP>AB*

以下AB等等都是向量.AP=λAB.CP*AB=PA*PB=AP*BP＝λAB*（λ-1）AB＝λ（λ-1）AB²[CP-λ（λ-1）AB]*AB＝0.[CP-λ（λ-1）AB]⊥AB.另一

(1)当λ＝1/3时AP＝1/3AB,CP²＝(CA＋AP)²＝CA²＋2CA•AP＋AP²＝6²－2×6×2×1/2＋2²＝2

向量AP=向量AB+向量BP.向量AP.向量CB=|向量AB+向量BP|*|CB|cosB.=√[(AB^2+2AB*BP+BP^2)^2]*|CB|cos60°.=√[2^2+2*2*(1/3)*2

m+n=7/9AP=AR+RP=2/3AB+1/3RC=2/3AB+1/3(RA+AC)=2/3AB+1/3RA+1/3AC=2/3AB+2/9BA+1/3AC=4/9AB+1/3ACm=4/9n=1

设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所

延长AP交BC于D,在△PBD和△ACD中,有PB

根据两边之和大于第三边,所以AP+BP>ABBP+CP>BCAP+CP>AC加起来就行了~

[[注:AP就是向量AP.PA就是向量PA.向量这两个字省略]]]证明:∵AP=AB+BP∴原式=(AB+BP)*BC+BP*CA+CP*AB=AB*BC+BP*BC+BP*CA+CP*AB=AB*(

过程省略向量2字,k表示λ：BQ=BA+AQ=BA+(1-k)AC,CP=CA+AP=CA+kAB,故：BQ·CP=(BA+(1-k)AC)·(CA+kAB)=(k-1)|AC|^2-k|AB|^2+

CP*AB=PA*PB(CA+AP)AB=PA*PB,设边长为1,则-1/2入+入=-(1-入)入=2

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

延长AP交BC于点D（三角形两边之和大于第三边）∴AB＋BD＞AP＋PD①PD＋DC＞PC②①＋②：AB＋BD＋DC＋PD＞AP＋PC＋PD即AB＋BD＋DC＞AP＋PC∴AB＋BC＞AP＋PC∵CP

作三角形ABC任意两条边的中线,他们的交点即为重心,亦即所求的P点.证明：建立平面直角坐标系O-XY设点ABC的坐标分别为（X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)由重心坐标公式可得P[(X1+X2+

(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知：向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3

作FE垂直AP于E,连接PF.因为角BAF=角PAF,角B=角AEF=90度,AF=AF,所以,三角形ABF全等三角形AEF,所以,AB=AE,BF=EF.因为AP=AB+CP,所以,EP=CP；又P

以下字母均为向量AP=AC+CP=AC+(2/3)CR=AC+(2/3)(AR-AC)=(1/3)AC+(2/3)AR=(1/3)AC+(2/3)(2/3)AB=(1/3)AC+(4/9)ABm+n=

根据三角形两边之和大于第三边定理可得AP+BP>ABBP+CP>BCCP+AP>AC所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).

AP=xABCP.AB=PA.PB(CA+AP).AB=-AP.ABCA.AB+AP.AB=-xAB.AB|AB|^2cos120°+x|AB|^2=-x|AB\^2x=cos60°/2=1/4再问：

根据向量减法可知：AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP（h是常数）则

后面跟着ADBE怎么能够同时跟出三个而且他们之间没有运算符啊》把题弄清楚嘛小兄弟!