作业帮向量ad与向量bc分别满足什么条件时,四边形abcd是等腰梯形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 12:27:06
1）定义：“↑”称为“向量”∵↑BC=↑AD∴↑BE=（1/2）↑AD由向量运算法则可知：↑AE=↑AB+↑BE=↑AB+(1/2)↑AD=↑b+↑a/2=↑a/2+↑b【(1/2,1）】2)过C作C
选B,方法如下选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x,向量CA为y.易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式联立后用a+2b等于-3/2x即可得x为B项答案
向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+向量BC/2,同样,向量BE=向量BC+向量CA/2,向量CF=向量CA+向量AB/2,向量AD+向量BE+向量CF=(3/2)(向量AB+向量BC+向量CA)
（4/5）* 向量a+（2/5）* 向量b
向量AD=（向量a+向量b）/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2\x0d向
等边三角形向量AB/丨向量AB丨就是AB方向上的单位向量因为（向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨）•BC=0所以ABC的三线合一,ABC为等腰三角形因为向量AB/丨向量AB丨&
(1)向量AB/丨向量AB丨和向量AC/丨向量AC丨,分别表示向量AB和向量AC的单位方向向量两者之和与向量BC相成为0说明△ABC为等要三角形(2)又两单位方向向量之积为1/2说明COS<BA
1、已知非零向量AB与AC满足[（AB/｜AB｜）+(AC/｜AC｜)]•BC=0,且（AB/｜AB｜)•(AC/｜AC｜)=½,判断三角形ABC的形状.(原题写
向量DE=-1/3(2a-b)向量AD=2/3(b-a)向量BC=1/3(b-a)向量EF=-1/3(b-a)向量FA=-1/3(2b+a)向量CD=1/3(2b+a)向量AB=1/3(2a-b)向量
证明:因为向量AM+MN+ND+DA=0向量BM+MN+NC+CB=0二式相加得:2向量MN+(AM+BM)+(ND+NC)+(DA+CB)=0又M,N是中点,故向量AM+BM=0,ND+NC=0所以
BD向量=AD-AB向量所以AD+AB=aAD-AB=b所以AD=(a+b)/2AB=(a-b)/2
以下都加向量符号：因为AD+DM=AM,AB+BN=AN所以a+1/2b=mb+1/2a=nb=(4n-2m)/3
答案应该是：2/3a+4/3b这是因为,由向量加法的三角形法,有：BC=b+EC；AC=a+DC；EC=AC/2；DC=BC/2；由此得：BC=a/2+b+BC/4解得BC=2/3a+4/3
向量AB=向量a=2向量EC+2向量CD向量BE=向量b=2向量DC+向量CE向量EC+向量CE=0向量CD+向量DC=0向量a+向量b=向量EC向量BC=2向量DC=向量b-向量CE=向量b+向量E
设AD与BE相交于点G,由重心性质可知：GD=1/3*b,BG=2/3*a,所以BD=BG+GD=2/3*b+1/3*a因此BC=4/3*b+2/3*a(加向量符号）
(向量AB-向量BC)*(向量AD-向量CD)=(向量AB-向量BC)*(向量AD+向量DC)=(向量AB-向量BC)*向量AC=0所以向量AC与(向量AB-向量BC)垂直故以AB与BC为邻边的四边形
由向量AB+向量BC=向量AC,所以向量BC=向量AC-向量AB=3向量AE-3向量AD=3（向量AE-向量AD）（1）又向量AE-向量AD=向量DE,（2）所以向量BC=3向量DE,向量BC∥向量D