向量ab为单位向量,a*b=-二分之一

该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.

∵a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+b*(-b-a)+c*(-c-b)=-1*3-(a*c+b*a+c*b)∴2(a*b+b*c+c*a)=-3∴a*b+b*c+c*a=-3/2

向量a,b均为单位向量,则有：|a|=1即：a²=1同理可得：b²=1

设向量b=(x,y)因为a·b=0,所以4x+3y=0即x=-3/4y因为向量b是一个单位向量,所以x^2+y^2=1所以(-3/4y)^2+y^2=1(25/16)y^2=1y=4/5或-4/5x=

向量说的通俗一点就是带方向的量（数值）,既然是带方向的加减,结果当然也要带方向啦.共线直接数值加减,不共线就要算角度了.最好画图.

向量A+向量B与向量KA－向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1

a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,所以a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos6

BD向量=AD-AB向量所以AD+AB=aAD-AB=b所以AD=(a+b)/2AB=(a-b)/2

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∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|

（1）因为D为BC的中点,所以BD+CD=0,由于AD=AB+BD,AD=AC+CD,两式相加得2AD=AB+AC,所以AD=1/2*(AB+AC)=a/2+b/2.（2）因为G是三角形的重心,因此G

a+b+c=0两边平方,得a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0a,b,c是单位向量,则a^2=1,b^2=1,c^2=1所以2ab+2ac+2bc=-3得ab+ac+bc=-3/2

可得a为单位向量,所以可得：|a|=1即：a^2=1向量a⊥向量b,所以可得：ab=0|a-b|=3/2两边平方得：a^2-2ab+b^2=9/41+b^2=9/4可得：b^2=5/4即：|b|=√5

C向量a+向量b=向量AC向量a+向量b+向量c的模=向量BD+向量AC的模=（根号2）^2=2

x⊥y∴(向量a+（t²+3）向量b)(-k向量a+t向量b)=0-ka²-k（t²+3）ab+tab+t（t²+3）b²=0∵向量a⊥向量b,向量a

图我就不好画了,自己画图对照下面所述.D1E=D1C1+C1E=a-1/2bDE=DD1+D1E=>DD1=DE-D1E=c-a+1/2bBD1=BD+DD1=b-a+c-a+1/2b=-2a+3/2

(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式＝-c·(根号2a)＋1=|根号2a|·

1、答案：A先将AC,BD算出,看它与已知哪一个有倍数关系.2、答案：0向量化简就可以了呀3、答案：AC三边中线矢量和为零（证法1：将每一条矢量中线看成为两临边矢量之和证法2：同三中位线构成三角形一样

1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs

设b=(m,n),b垂直于a,即a.b=0即-2m+n=0.得n=2m,即b=(m,2m)m可取任何非零值.不妨取m=1则b=(1,2).而b上的单位向量为+b/|b|=(1,2)/根号5和-b/|b