作业帮同阶方阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 22:01:56
∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．
就是构造2n阶的矩阵D（这里用分块矩阵表示）D=|A0||CB|这是一个上三角矩阵,易得|D|=|A||B|(A、B是原来的n阶阵,O代表全零的n阶矩阵,C代表对角线上元素全部是-1,其他元素全部是0
答案为B行列式等于0的矩阵当然不一定是零矩阵,A排除C、D成立的条件正是矩阵A可逆,也就是A的行列式不等于0
|AB|=|A||B|=2*3=6.
A是实方阵吧.证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的解.(2)设X2是A'AX
将二次型的矩阵A表示出来,然后求出他的特征值,再分别求特征向量,将每个特征值的特征向量单位正交化,将特征向量的证交化向量组成的矩阵即是P
矩阵乘法一般不满足交换律,即AC=CA一般不成立.你把C移到A前面来与C^-1消去,用到了交换,这是不对的.
publicclassSquare_9x9{classMyExceptionextendsException{publicMyException(Stringex){super(ex);}}priva
只有两个都是对角矩阵的时候才能交换相乘.
AB=BA可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可再问：p(A)=A^{1/2}一定成立吗？怎样判断的啊再答：矩阵函数总可以用多项式代替的,证
可交换的两个矩阵必是同阶数的方阵,这是对的.但同阶数的方阵未必可交换.
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|得证
对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题
8行8列的方阵,最外一层有28位同学.查看原帖
当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换
AXB=C等式两边左乘A^-1,右乘B^-1得X=A^-1CB^-1(A)正确
证明方法有很多,这里给你介绍一下用初等变换来证明的思路.详见参考资料.
|(AB)^3|=|AB|^3=(|A||B|)^3=(-2)^3=-8再问：设A方阵的行列式为5P为可逆矩形则det(P负一次方AP)等於多少再答：|P^-1AP|=|P^-1||A||P|=|A|