3-3从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程几个未知数-搜答案-智慧作业帮

λ=-1无解λ≠-1且λ≠0时有唯一解λ=0有无穷多解,此时1214-10132100000r1-2r210-50-30132100000通解为:(-3,1,0,0)'+c1(5,-3,1,0)'+c

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是b可由A的列向量组线性表示所以(A,b)的列向量组线性相关.

如果是增广矩阵,则行数就是方程的个数,列数减1就是未知量的个数

解:(A,B)=13234-1265883-1-313-416用初等行变换化为130-14-11001205000000所以R(A)=2,A不可逆此时相当于3个线性方程组Ax=Bi分别求出通解作为列向

增广矩阵只能用初等行变换,而不能用列变换.但是可以任意交换两列的顺序你把增广矩阵看做几个N元一次方程组的系数和值就可以了.这样就很清晰啊了,交换列未知数当然要变

R（A）=2,R（B）=3,由于R（A）≠R（B）,故而方程组无解.

是这样“即向量B可以由矩阵A的列向量线性表示,有rA=r（A,B）”这个命题是对的设A的列向量的极大无关组为β1,……βr,则这r个向量不仅可以表示A的列向量,由于B可有A的列向量线性表出,故B可由β

4个方程,4个未知数答案选B如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

选D,有无穷多解对于增广矩阵,他是线性方程组的矩阵表现形式,最后一列是常数项,前面的几列是方程组的系数.所以,在本题中,只看前面的4*4矩阵,但是,其中,第二行和第三行是线性相关的,所以,有一个自由项

1-2r2004-2a-901a43571当4-2a=0即a=2时,r(A)=2,r(A,b)=3所以a=2时方程组无解

化成行阶梯可判断方程组解的存在情况若求具体的解,最好化为行最简形

增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r

1-2r2,r3-5r205-8-11-13108-16-2r3*(1/8),r1-5r3,r2+r30021/41013/401-2-1/4r1*(1/2),r2-r1,r3+2r10011/810

a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n

R(A)

解中自由未知量的个数为n-

非齐次线性方程组Ax=b对增广矩阵进行初等行变换,化为阶梯形即可.

系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个

4-3=1个自由未知量

增广矩阵=314-322-31-515102-121r1-r2(注1)143212-31-515102-121r2-2r1,r3-5r1143210-11-5-9-10-10-13-1116r2-r3