2的33次方 1能被9整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 09:14:49
2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------
1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀
2^18-1=(2^9-1)(2^9+1)=513×511511÷7=73所以2^18-1能被7整除2^20-1=(2^10+1)(2^10-1)=(2^10+1)(2^5+1)(2^5-1)2^5-
证明:∵81^7-27^9-9^13=(9*9)^7-(9*3)^9-9^13=9^7*9^7-9^9*3^9-9^13=9^9(9^5-3^9-9^4)=9^9(3^5*3^5-3^9-3^4*3^
这题的背景是费马数.费马数F5=2^2^5+1=2^32+1欧拉首先发现了它可以被641整除,从而粉碎了费马数全是素数的梦想.
11^10=(10+1)^10【二项式展开】=C(10,0)*10^10*1^0+C(10,1)*10^9*1^1+……+C(10,8)*10^2*1^2+1^10C(10,9)*10^1*1^9+1
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^
n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)
原式==3的26次方-3的24次方==3的24次方(3的平方-1)==3的24次方*8所以被8整除谢谢
5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×
13579.再问:你是怎么算的?再答:一个一个算再找规律
先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所
55^55+9=5^55+11^55+9因为能被8整除的数后三位必能被8整除又因为5的n次方(n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125(自己验证)又因为125*11=1375所以(375+9)/8
2004^2+2004=2004*2004+2004=2004*(2004+1)=2004*2005当然可以被2005整除
自然数n取3的倍数
此题可用数学归纳法证明,见下图(图片点击放大):
9^6-9^4=9^4(9^2-1)=80x9^480可以被5整除9^4可以被9整除得证9的6次方-9的4次方能被45整除