反常积分xe-x²dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:09:19
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
再问:亲是根号五后面的x不在根号下的再答:重新解答如下,请参看:
用分步积分法啊∫[0,1](xe^-x)dx=-∫[0,1]xde^(-x)=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e
反常(广义)积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C显然,∫(-∞,0)
∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问:^是个什么意思啊再答:e^x即为e的x次方
奇函数,积分结果为0
∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c
∫(0,+∞)xe^(-x)dx=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)=-∫(0,+∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx=-∫(0,+∞)e^(-x
你的计算正确,最后还需计算一个∞-∞型的极限上限:lim[x→+∞]xe^x/(e^x+1)-ln(1+e^x)=lim[x→+∞]x-[x/(e^x+1)]-ln(1+e^x)=lim[x→+∞]l
原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1
不定积分∫xe^[-(x-a)]dx=∫xe^(a-x)dx=-∫xe^(a-x)d(a-x)=-∫xd(e^(a-x))=-xe^(a-x)+∫e^(a-x)dx=-xe^(a-x)-∫e^(a-x
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C再问:=xe^x-∫e^xdx为什么减?再答:这不就是分部积分吗??
分部积分求不定积分,-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C代值进去=0-(0-1)=1
貌似你会得不到初等函数解.
令x^1/2=t即x=t^2,dx=2tdt原式=2∫[0,+∞]e^-t·tdt分部积分:=2[-e^-t·t|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^-tdt]=2[-e^-t·t-e^-t]|[0,+∞
原式=-e^(-x)|[-∞,0]=1-∞=-∞
使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则:∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^