双曲线离原点最近的点

∵e=√5/2∴c/a=√5/2可设a=2m,c=√5·m,则b²=c²-a²=5m²-4m²=m²∴双曲线的方程为y²/(4m&

∵e=√5/2∴c/a=√5/2可设a=2m,c=√5·m,则b²=c²-a²=5m²-4m²=m²∴双曲线的方程为y²/(4m&

如图再问：...真心看不懂..解释下...再答：先设=-=然后根据距离公式把数字带进去求求好后就知道距离了。。。

xy-z^2+1=0=>z^2=xy+1x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+xy+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1>=1当且仅当x=y=0,z=正负1的时候成立,因此,离原点最近的点是(0

点离原点的距离计算为M=√（X²＋Y²）那么设这个线上的任意点（X1,Y1）他到原点的距离M1=√（X1²＋Y1²）=√（X1²+（3X1+2）&su

y=-5/x上任一点P(p,-5/p)到原点O(0,0)的距离：d=√((p-0)²+(-5/p-0)²)=√(p²+25/p²)=√((p-5/p)²

对于双曲线x²/a²-y²/b²=1,渐近线方程为：y=±（b/a）x；把√3x-y+2=0移项整理得y=√3x+2；双曲线渐近线方程与y=√3x+2平行,两直

直线y=x或y=-x与图象的交点离原点最近.即:1.若双曲线在一,三象限,则是y=x与它的交点;2若双曲线在二,四象限,则是y=-x与它的交点.

以原点为圆心,作圆,则和双曲线相交的最小圆是x²＋y²=a²,即双曲线上和原点最近的点是实轴顶点.

设直线x+y=2上的点P（a,b')则a+b=2|OP|=√a²+b²>=√2ab当且仅当a=b时,|OP｜有最小值√2aba+b=2a=b于是a=1.b=1因此所求的点是P（1,

(1.1)再问：有过程吗再答：画图源点向直xian做垂直再问：然后呢？再答：交点为坐标再问：怎么求坐标是（1.1）再答：夹角45长度为2被根2再答：交点为中点再问：哦再答：不用谢

设圆R^2=X^2+Y^2与曲线交于A,则可列方程：R^2=X^2+Y^2Y^2=－4－2X代如于是：X^2-2X-4=R^2(X-1)^2-5=R^2因为R最小,所以R^2最小所以(X-1)^2最小

思路没错,但要注意x的取值范围为x≤-2；所以,当x=-2时,R=2所以,原点距离最近的点的坐标（-2,0）.

设为(b,a)则a²=-4-2bb=(-4-a²)/2设到原点距离=d则d²=a²+b²=a²+(a^4+8a²+16)/4=(a

用第二定义.以焦点在x轴上的双曲线的右支为例.设P(x,y)是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右支上一点,F(c,0)为右焦点,x=a

分类讨论.焦点在x轴：曲线方程a方分之x方减b方分之y方等于1,离心率等于（a方加b方）/a方再整体开根号.可得出a方与b方的关系,用a方表示b方,把a方代入曲线方程,再把点坐标代入,可得方程,求解得

双曲线的中心在原点准线平行x轴,则焦点在y轴上,设,双曲线方程为(y^2)/(a^2)-(x^2/)(b^2)=1p(0,5)在双曲线实轴所在对称轴上,它到双曲线上支的顶点距离最近,则半实轴长a=5+

解题思路：方程解题过程：

∵F1O→=PM→,OP→=λ(OF1→|OF→1|+OM→|OM→|),∴四边形F1OMP是菱形,设PM与y轴交于点N,∵|F1O|=|PM|=c,MN=a2c,∴P点的横坐标为-(c-a2c)=-

1)e=c/a-->c=√5a/2-->b=a/2所以双曲线可设为x^2/a^2-4y^2/a^2=1--->x^2-4y^2=a^2---->x^2=a^2+4y^2P到线上一点(x,y)的距离为x