双曲线中心在原点焦点 一条渐近线y=x过点4,-根号十

渐近线方程：y=±bx/a,y=2/3,设a=3m,b=2m,c=m√（3^2+2^2)=√13m,∴离心率e=c/a=√13m/3m=√13/3.

这个是等轴双曲线设为x²-y²=m代入(4　-根号10)16-10=mm=6方程为x²-y²=6即x²/6-y²/6=1

因为双曲线的一条渐近线方程为y=√3*x,因此可设双曲线方程为(y+√3*x)(y-√3*x)=k,将x=2,y=√3代入可得k=y^2-3x^2=3-12=-9,因此双曲线方程为y^2-3x^2=-

∵一条渐近线方程为√3X-3Y=0,且焦点在x轴上∴设双曲线方程为3x²-9y²=k(k>0),即x²/(k/3)-y²/(k/9)=1,∵c=3,a²

双曲线的渐近线方程就只有2种形式：1、bx+_ay=0,结合题意及a>0和b>0,不妨设b=1,a=3,那么,c=根号10,离心率e=根号10/32、ax+-by=0,结合题意及a>0和b>0,不妨设

（1）由题意,设双曲线方程为x²-y²=k将点(4,-√10)代入方程,得16-10=k,即k=6所以双曲线方程为x²/6-y²/6=1.（2）将x=3代入方程

根据渐近线y=-b/a带入点求出a、b再根据c2=a2-b2求出c出来了

c=5,b/a=1/2c²=a²+b²25=5b²b²=5a²=20方程x²/20-y²/5=1y=kx+b联立双曲线且

解；依题意,c=10,b/a=4/3=[根号（c~2-a~2）]/a所以a=6,则b~2=c~2-a~2=64所以曲线；(x~2)/36-(y~2)/64=1

∵渐近线的方程是y=±bax，∴2=ba•4，ba=12，a=2b，c=a2+b2=52a，e=ca=52，即它的离心率为52．故答案选D．

1.若焦点在x轴上,a/b=√3；2.若焦点在y轴上,b/a=√3；分别与c-a^2/c=√3/2组成方程组.再问：我想要具体答案，算式我知道，拜托了再答：解析几何中，运算能力很重要哦！自己练练吧！

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)b/a=4/2===>b=2ae=c/a=√(a^2+b^2)/a=√(a^2+4a^2)/a=√5

整理直线方程得y=-3x∴ba=3，即b=3a∴c=b2+a2=2a∴e=ca=2故答案为：2．

∵双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0∴设双曲线：9x^2-4y^2=λ(λ≠0)∴x^2/(λ/9)-y^2/(λ/4)=1∵双曲线一个焦点F1(-4,0)∴λ/9+λ/4=16,λ＞0∴λ=（3

渐近线的斜率为2/7,即有b/a=2/7b^2/a^2=4/49(a^2+b^2)/a^2=(4+49)/49c^2/a^2=53/49e^2=c^2/a^2=53/49e=根号53/7

由题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/a^2=1(a＞0,b＞0)双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x∵一条渐近线方程为y=x∴a=b∵

设渐近线方程为y=(b/a)x,L与双曲线交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2).点F到直线y=(b/a)x距离为d=1|2b/a|/√[1+(b/a)²]=1得b/a=√3/3,

一条渐近线方程为4y=3x,即b/a=3/4.设方程是x^2/(4k)^2-y^2/(3k)^2=1.(k>0)那么c=根号（a^2+b^2)=5k.焦点坐标是（5k,0)|3*5k|/根号（9+16

渐近线方程为3x+4y=0,那么设方程是9x^2-16y^2=k.P(-4,-6)代入得到9*16-16*36=k,k=-432即方程是16y^2-9x^2=432即有y^2/27-x^2/48=1

c=√21对于双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线的渐近线是y=±b/ax此双曲线的一条渐近线是y=-√2x∴b/a=√2b^2/a^2=2c^2=b^2+a^2=3a^2=21a^2=7b