双曲线x² 4-y² 5=1的一个焦点F到其渐近线的距离

因为焦点坐标为（-c,0）（c,0）题中一个焦点再直线上所以把y=0代入直线方程得x=-5即一个焦点坐标为（-5,0）所以c=5因为a^2+b^2=c^2b^2=9求得a^2=16所以方程为x^2/1

(1)命题n：点（n,n^2）是直线y=nx与双曲线y=n^3/x的一个交点(2)联立解方程组y=nxy=n^3/x所以nx=n^3/xx^2=n^2（n是正整数）所以x=ny=n^2所以交点（n,n

与双曲线有一个公共点的话就是和其中一条渐进线平行嘛!知道怎么求了吗?答案有两个就是了k就是渐进线的斜率,线是过左焦点的!呵呵,简单吧!

与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0

证明：如图,MF为直径的圆,圆心是N(MF的中点),半径是(1/2)|MF|双曲线的实轴为直径的圆,圆心是O,半径是a则圆心距ON=(1/2)|MF'|=(1/2)|MF|+a即圆心距等于半径

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的焦点为（-c,0）,（c,0）,渐近线方程为：y=b/a*x,y=-b/a*x,由双曲线的对称性,任取一个焦点（c,0）,一条渐近线：y=b

(0,正负根号41)

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

1）易得抛物线与双曲线共同焦点为(5^0.5,0),于是在双曲线中c^2=a^2+b^2=5,又x^2/a^2-y^2/b^2=1过(1,3^0.5),代入得1/a^2-3/b^2=1,联立解得a^2

∵y^2=4x的焦点F（1,0）∴双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中c=1,又c/a=√5,∴a=√5/√5,b^2=c^2-a^2=4/5∴双曲线方程为5x^2-5y^2/4=1双曲线渐近线

x^2/4-y^2/5=1顶点是(2,0)(-2,0)=>a=2渐近线√5/2x-y=0焦点(c,0)=>c^2=4/5=>b^2=16/5椭圆C的标准方程x^2/4+5y^2/16=1

y=-3x/4b/a=3/4一个焦点是(5,0)c=5a^2+b^2=25a^2+9a^2/16=25a^2=16b^2=9双曲线的标准方程x^2/16-y^2/9=1

∵圆x2+y2-10x=0化成标准方程,得（x-5）2+y2=25∴圆x2+y2-10x=0的圆心为F（5,0）∵双曲线x²／a²－y²／b²=1的一个焦点为F

椭圆焦距是3×2,那么双曲线c＝3,即a²＋b²＝9.代入后与直线联立使判别式≥0,求满足条件的最大a即可

设L的方程为y-1=k（x-1）,然后与双曲线方程联立,得到一个一元二次不等式,因为只有一个公共点,所以根的判别式为0,解出关于k的方程；然后考虑k不存在的情况,画图看看就ok了,因为此时L的方程就是

这个网站的21题就是这个题..最下面有详细的解答..

a^2=4,b^2=2,c^2=6,左焦点F（-√6,0）设直线l：y=k(x+√6)与椭圆方程联立：（1-2k²）x²-4√6k²x-12k²-4=0当1-2

分析：由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行由题意可得：双曲线x^2-y^2/4=1的渐近线方程为：y=±2x,点P（1,0）是双曲线的右顶

抛物线的焦点为（√5/2,0）,那么有5/4=a^2+b^2.并且有1/a^2-3/b^2=1.解得a=1/2,b=1.那么方程式4x^2-y^2=1.设A,B的坐标为（x1,y1）(x2,y2);由