2x y=4 x 3z=1 2z x=9

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

xy+xz=8-x²yx+yz=12-y²zy+zx=-4-z²x(x+y+z)=8y(x+y+z)=12z(x+y+z)=-4(x+y+z)²=8+12-4=

XY/X+Y=-2,-->(x+y)/(xy)=-1/2,-->1/x+1/y=-1/2YZ/Y+Z=4/3,-->(y+z)/(yz)=3/4,-->1/y+1/z=3/4&

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

x=3yz=2yy=+-3x=+-9z=+-62x^2+12y^2+9z^2=594

xy/(x+y)=51/x+1/y=1/5yz/(y+z)=7/21/y+1/z=2/7zx/(z+x)=41/x+1/z=1/4(xy+yz+zx)分之xyz=1/(1/x+1/y+1/z)=280

设2/x=3/y=4/z=1/k则x=2k,y=3k,z=4k将xyz代入x2+y2+z2/xy+yz+zx原式=(4k^2+9k^2+16k^2)/(6k^2+12k^2+8k^2)=29k^2/2

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

x＋y＋z＝5,xy＋yz＋zx＝9所以(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=25所以x^2+y^2+z^2=25-2×9=25-18=7

已知x/3=y/1=z/2x=3yz=2yxy+yz+zx=993y^2+2y^2+6y^2=9911y^2=99y^2=92x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66

-4再问：请问第三步是怎么算出-1/4的可以写一下过程么再答：1/x+1/y+1/y+1/z+1/z+1/x=2（1/x+1/y+1/z）=-1/2∴1/x+1/y+1/z=-1/2/2=-1/4

第一题题目（求z-zy+x-3的值）修改为求（z-2y+x-3）的值已知-4(xy-zx-y²+yz)=-z²+2zx-x²,左边括号里的1,3项提个y出来等于y(x-y

xy+yz+zx=93中的y,z全用x代替可以得到2x^2/3+10x^2/9+5x^2/3=93∴x^2=27同理y^2=12z^2=75∴9x*x+12y*y+2z*z=9*27+12*12+2*

令x/3=y/1=z/2=kx=3ky=kz=2kxy+yz+zx=993k*k+k*2k+3k*2k=993k^2+2k^2+6k^2=9911k^2=99k^2=9k=±3x^2=9k^2=9*9

z(2x+2y+xy)=-2z,所以所求的式子=-2z+2xy+4(x+y+z)+8=（2xy+4x+4y）+2z+8=2z+4,同理把第二个等式两边同时乘以x：x（2y+2z+yz）=-x,代入所求

publicclassqiujie{publicstaticvoidmain(String[]args){intx,y,z;for(x=0;;x++){for(y=0;;y++){

图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln

令X=3KY=KZ=2K代入得：3K^2+2K^2+6K^2=99所以K=3或-3,故X^2=81Y^2=9Z^2=36所以原式=594

①x:y:z因为xy：yz：zx=3：2：1所以xy：yz=3：2所以x：z=3：2同理yz：zx=2：1所以y：x=2：1＝6：3所以x：y：z=3：6：2②x/yz:y/zx＝x^2：y^2＝(x