前n项和S=2n的平方 n,则a8等于

Sn=pn^2+2nSn-1=p(n-1)^2+2(n-1)则an=2pn-p+2an-1=2p(n-1)-p+2则d=2p=2所以p=1an=2n+1

a(n)=2S(n-1)这时n的范围改变：n≥2两式作差,得：a(n+1)-a(n)=2a(n)所以公比为3,但是只符合a2以后的通项公式：当n=1时,a(n)=1当n≥2,且n∈N时,a(n)=2×

1.n≥2时,Sn²=an×(Sn-0.5)=[Sn-S(n-1)]×(Sn-0.5)整理,得S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)等式两边同除以SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=

input"输入N值："tons=1FORi=1TOna=1\x05FORj=1TOi\x05a=a*j\x05ENDFOR\x05s=s+aENDFOR"1!+2!+3!+...+n!="+ALLT

Sn=3n^2-2nan=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5a1=1,S1=1an=6n-5

Sn=(-1)^n*an-1/2^nS(n-1)=(-1)^(n-1)*a(n-1)-1/[2^(n-1)]两式相减得：an=(-1)^n*an-(-1)^(n-1)*a(n-1)+1/2^n.①令n

/>1.a(n+1)=2Sn+1a(n+2)=2S(n+1)+1a(n+2)-a(n+1)=2S(n+1)+1-2Sn-1=2a(n+1)a(n+2)=3a(n+1)a(n+2)/a(n+1)=3,为

a1=S1=a1S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)…………（1）Sn=n^2*an…………（2）（2）－（1）得an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)当n>1时(n-1)^2*a(n

a(n)=2*3^(n-1),s(n)=2[1+3+3^2+...+3^(n-1)]=2[3^n-1]/(3-1)=3^n-1

问题是你这样求不出1//Sn,而只能求出以1/a(n)为通项的数列前n项的和.再问：那该怎么做呢？再答：直接把a(n)分解a(n)=1/(n²+2n)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]求

1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn.因为.an=sn-sn-1,S=32n-n^2=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1

An=Sn-S(n-1)=n^2An-(n-1)^2A(n-1)所以(n-1)^2*A(n-1)=(n^2-1)An=(n+1)(n-1)Ann>1时,两边可以除以(n-1)得(n-1)*A(n-1)

因为a(n+1)=S(n+1)-S(n)=S(n)+3n+1即a(n+1)=S(n)+3n+1（1）所以a(n)=S(n-1)+3(n-1)+1(2)(1)-(2)得a(n+1)-a(n)=S(n)-

an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1；bn=Tn-T(n-1)=3/2*(bn-1)-3/2*[b(n-1)-1],——》bn=3b(n-1),b1=T1

选B解法一：设等比数列为an=a1*q^(n-1);则有如下等式成立：A=a1(1-q^n)/(1-q);B=a1(1-q^(2n-1))/(1-q);C=a1(1-q^(3n-1))/(1-q);带

(n+1)An=(n-1)A(n-1)两边同乘以nn(n+1)An=(n-1)nA(n-1)令Bn=n(n+1)An,则B(n-1)=(n-1)nA(n-1),即Bn=B(n-1)=B1=1*2*A1

（n）=1/a（n）=1/n²+3n+2=1/（n+1）(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)所以b1+b2+b3+.+b10=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/12

an=sn-sn-1=n^2+3n-(n-1)^2-3(n-1)=2n-1+3=2(n+1)an-an-1=2(n+1)-2n=2所以为等差数列

每一个等式的第一项里：2的幂指数和a的下标之和恒为n每一个等式的第二项里：2的幂指数和a的下标之和恒为n其实就是每递推一个式子,就在两边都乘上2,所以右边一直是2^(n-1),而左边2的幂指数递增