利用格林公式,计算曲线f(2x-y 4)dx (5y 3x-6y)dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:02:39
由于x^2-y^2=(x-y)(x+y)(平方差)则(x-y)(x^2-y^2)(x+y)=(x-y)(x-y)(x+y)(x+y)=[(x-y)^2][(x+y)^2]
这个问题是这样的:首先明白一个概念:什么是区域边界是正向的,就是你站在曲线上走时,向左才能看到区域,你么你走的是正向.反之是负向的.你补了一个曲线小圆l,它与外围大曲线L联合形成一个区域(即你图中绿部
添加线段L1:(0,0)到(2,0),P‘y=sinxQ'x=1+sinx由格林公式:∫L+L1=∫∫dxdy=π/2∫L=π/2-∫L1=π/2-∫(0,2)sinxdx=π/2+cos2-1
x^2/9+y^2/4=1变形得4x^2+9y^2=36用这个直接去换掉原曲线积分中的分母式,则有原积分=1/36∫(3x+2y)dx-(x-4y)dy再用格林公式可得原式=1/36∫-3dxdy=-
∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[
先算出封闭曲线的积分,再减去x轴上那段直线的积分
平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²(x+1)(x-1)-x(x+2)=x²-1-x²-2x=-1-2x
我觉得你最好还是看下格林公式的推倒过程…其实教材中的推倒过程用的是拼凑法用偏导是为了分别对X和Y积分时得到的就是原函数…才会满足等式两边相等,这个等试就是格林公式,对对两个的积分就是分别的分量积分,通
格林公式要求被积函数P,Q在区域内连续,而且一届偏导数也要连续.L围成的区域D包含原点,显然连续性是不满足的.所以不能用Green公式.但是把原点挖掉后,就连续了.所有可以以原点为圆心做一个充分小的圆
图上的这个解法的思想是对的,但是步骤有误,L的反向与l合起来是整个区域的正向边界曲线,由格林公式,积分是0,所以L上的积分与l上的积分相等,最后结果应该是8/3.(也可以判断出这个曲线积分与路径无关,
不会呀?再问:呵呵,你有什么主意没有?集思广益啦。
取充分小的正数e,在单位圆内做椭圆x^2+4y^2=e^2,方向为逆时针方向,记为S+S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2,面积为pi*e^2/2.原积分=∫LPdx+Qdy=∫L并S-Pdx+Q
1利用公式计算(x+1)(x-1)(x^2+1)=(x²-1)(x²+1)=x四次方+12已知ab^2=-6.求-ab(a^2b^5-ab^3-b)的值=-(ab²)^3
红线部分,中间步骤,交换一下
令P=x²-y∂P/∂y=-1令Q=y²+3x∂Q/∂x=3则∮_(L)(x²-y)dx+(y²+3x)dy=∫
稍等再答:再问:补上之后应该是负方向吧,是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧,那样答案是不是4/5倍的再答:补上的就是OA再答:我好像发少了一张图。再答: