利用极坐标二重积分arctgy xd,D:1x^2 y^2≤4,y≥0,y≤x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 18:27:56
drdθ是进行坐标变换的产物.dxdy=rdrdθ,这是从直角坐标系变换到极坐标系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ*dr=rdrdθ之所以只见到rd
xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0;1/(1+x^2+y^2)用变量替换x=rcosi,y=rsini,表示为1/(1+r^2),容易积分得
1.二重积分的区域是圆域x^2+y^2《2Rx.而你写的是圆周的(参数)方程,是积分区域的边界;2.原式的被积函数是二元函数,有2个变量x,y,你变换成了一元函数,肯定错了;3.教上是以(0,0)点为
化为极坐标x=rcosoy=rsino带入x^2+...
画出区域D的图形:单位圆与y=x,y=0所构成的位于第一象限的八分之一圆.令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt此时D={(r,t)|0≤t≤π/4,0≤r≤1}于是∫∫xydxdy
用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.
哦.那个其实是二重积分的换元法.直角坐标->极坐标的话就是[二重积分号]f(x,y)dxdy = [二重积分号]f(rcosA,rsinA)*rdrdA.其中x=rcosA,
1.D:x^2+y^2≤2x,即(x-1)^2+y^2≤1,化为极坐标为r≤2cost,-π/2≤t≤π/2I=∫∫|xy|dσ=∫dt∫r^2*|sintcost|rdr=∫|sintcost|dt
二重积分中dσ就是平面坐标中的面积(在x-y坐标中,dx,dy互相垂直,直接dxdy就是微分面积),然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的首先,一般我们高中学习的极坐标
图是圆环啊再问:帮忙画一下吧,我实在不回画,谢谢了再答:再答:不要嫌弃再答:没有尺子和圆规
0≤r≤√2,0≤θ≤2πx=√2cosθ+1,y=√2sinθ+1
∫[0到2π]dθ=2π∫[0到R](cosr²)rdr=∫[0到R](cosr²)(1/2)dr²=【(1/2)(sinr²)】[0到R]=(1/2)sinR
极坐标中x=pcosay=psina代入一下就有了再问:大哥!请认真看看好么,如果直接代入就能算出来,那你也帮我代代看啊这个带入(x-1)^2+y^2=1,怎么求r啊,超级复杂啊现在这个方法就是为了避
再答:
自己验算一下再问:你算错了再答:再问:3π/2-π/2等于2π啊。。。再答:对不起,不小心老是出错。再问:嗯,谢谢,最后想问你,你的图片是用什么软件制作的,我也想用==再答:mathtype
(ln2-1/2)*π/2