作业帮利用曲线积分计算星形线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 23:31:22
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
这是一个奇函数,关于0对称的,所以是0.
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2
再答：再答：不懂可继续问。再问：第二张图，那个不太懂，再问：f(-x)=-f(-x)?再答：判定奇偶性，最后多写了符号再答：里面去掉符号再答：负号再答：恩
这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为n*∫（上π下0）sinxdx=n*(-cosx)|(上π下0)=2n回答完毕!
此题根据定积分意义,是要求半径是3的半圆的面积,所以答案是4.5PI(PI是圆周率）
∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[
斯托克斯公式如下,所以原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy=-∫∫∑ dxdy+dxdy+d
∫(-1,1)[1/√(4-x^2)]*(1-e^x)/[2(1+e^x)]dx偶函数(1-e^x)/[2(1+e^x)是奇函数所以整个积分为零(1/1+e^x-1/2)=(1-e^x)/[2(1+e
设f(x)=x(sinx)^3因为;f(-x)=-x(sin(-x))^3=-x(-sinx)^3=x(sinx)^3=f(x)所以被积函数是一个偶函数而因为积分上下限是对称的所以结果是:∫（上π下－
F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2
是因为补充了底面z=0（x^2+y^2）
Analysis-Calculus-Integrate,自动生成一个worksheet和一个graph,最大值就是积分面积.但这个面积是和x轴之间的面积,也可先基线校正Tools-Baseline,可
再答：
稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：
由题意，取点D（2，1），连接线段BD和DA补充，得I＝AO+0B+BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy-BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy=∫∫D(−1
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