作业帮利用排序不等式证明:若a,b,c是正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 22:03:36
证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|
向量M=(a^2,b^2),向量N=(a,b),由于M·N=|M|*|N|*cosα≤|M|*|N|M·N=a^3+b^3,|M|^2=a^4+b^4,|N|^2=a^2+b^2,因此（a^4+b^4
取对数即证3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)排序不等式得：alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clnaalna+blnb+clnc>=aln
全部打开,不能直接用柯西不等式（a²+b²)+[(1/a)²+(1/b)²]≥17/2首先（a²+b²)（1+1）≥（a+b)²=
再问：怎么用柯西不等式做？主要是后面那个不等式
设f(x)=tanx-x-x^3/3f'(x)=secx^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2当00所以f'(x)>0所以f(x)在0x+(x^3)/3
令m=√（x+0.5）,n=√（y+0.5）即m∧2+n∧2=2根据平方平均大于等于算术平均√(（m∧2+n∧2）/2)≥（m+n）/2所以m+n≤2根号(a+1/2)+根号(b+1/2)小于等于2
题目有问题：取：a=1,b=2,c=1/2所求公式小于号成立a=1,b=2,c=2带入,发现所求公式大于号成立所以不等式不成立.ps:个人猜测左面的平方是没有的就是类似(a+b)/(2c)+.的形式,
排序不等式基本形式：a²+b²+c²≥ab+bc+aca²+b²+1²≥ab+b·1+a·1=ab+b+a所以a²+b²
证明：不妨设a≥b≥c＞0，∴a2≥b2≥c2，由排序原理：顺序和≥反序和，得：a3+b3≥a2b+b2a，b3+c3≥b2c+c2b，c3+a3≥a2c+c2a三式相加得2（a3+b3+c3）≥a（
证明：∵a^2+b^2≥2ab∴(1/2)a^2+(1/2)b^2≥ab(不等号左右两边同时除以2)∴a^2+b^2≥(1/2)a^2+(1/2)b^2+ab(不等号左右两边同时加上(1/2)a^2+
证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式注用函数的单调性证明不等式的一般思路：（1）构造函数f（x）；（2）
由格拉郎日定理得sinb-sina=cosc(b-a),(cosc是sinx在c点的导数值)其中c介于a,b之间,对上式取绝对值得|sinb-sina|=|cosc||b-a||再由|cosc|≤1得
解题思路：对数函数图象与性质的综合应用；函数单调性的性质；要证f（x-1，y）＞f（y-1，x），只要证xy＞yx即可．解题过程：附件
|a+b|
A>B所以A+C>B+CC>D所以A+C>B+C>B+D得证.
m=根号a/bn=根号b/cl=根号c/ak=根号b/ap=根号c/bq=根号a/c,然后（m2+n2+l2)(k2+p2+q2)>=(mk+np+lq)2=9
写出两组数a1