利用微分计算x^1 3的近似值,其中x=8.02

4^3=6476^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)设f(x)=x^(1/3)f'(x)=(1/3)/x^(2/3)f(76)=f(64+12)=f(64)+△y≈4+dy

利用导数作近似计算近似公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)x=1.02,x0=1,f(x)=lnxln1.02=0+1*0.02=0.02

根号(1+0.05)约等于1+0.05/5=1.01

x^n-(x-Δx)^n≈d(x^n)=nx^(n-1)dx≈nx^(n-1)Δx所以(x-Δx)^n≈x^n-nx^(n-1)Δx1000^0.1=(1024-24)^0.1≈1024^0.1-0.

f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=>当x绝对值很小时(1+x)^(1/n)≈1+x/n设函数f(x)=x^(-5),x0=1024,x=1010,x-x0=-12;f(1010)=f(1

当Δx(x的变化量）很小时,有近似公式Δy≈y'×Δx考虑函数y=x^(1/5)所以（1+0.05)^(1/5)≈1^(1/5)+(1/5)*0.05=1.01

.m文件functionyy=lagrange(x1,y1,xx)%本程序为Lagrange1插值,其中x1,y1%为插值节点和节点上的函数值,输出为插值点xx的函数值,%xx可以是向量.symsxn

近似计算的方法有很多, 最常见的是根据导数的定义进行近似计算.这是工程中最常用的方法.基本思想：1、根据题目的具体要求构造一个函数；2、选定一个特殊点x.；3、将题目中的1.05当成x,x的

当x趋向x0时,f'(x0)近似于【f（x）-f（x0）】/(x-x0)得出f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)本题：f(x)=3√x,x=7.9,x0=8,f'(x)=1/3x^(-2/3

⑴1.04×1.01=1.0*1.0=1.00⑵1.03×1.01=1.0*1.0=1.00⑶1.03×0.98=1.0*1.0=1.00⑷1.04×0.98=1.0*1.0=1.00⑸7÷1.02=

可以设函数Y=X^1/3.当X=64,Y=4,题目求的就是X增加1时候Y的函数算出Y的导函数f*x,知道dy=f*xdx,dx=1,算出Y的增加量dy,再加上4就是了

近似公式为dy≈y'dx设y=f(x)=√x,y'=0.5x^(-0.5)f(1.05)≈f(1)+0.5*1^(-0.5)*0.05=1+0.025=1.025

f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x总结成公式：ln(1+x))≈x取x=0.01ln(1.01)≈ln(1+0)+0

#include#includevoidmain(){doubleterm=1.0,e=1.0,eps=1e-05;inti=0;printf("inputeps1e-05:\n");scanf("%

f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x总结成公式：ln(1+x))≈x取x=0.01ln(1.01)≈ln(1+0)+0

设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx令x0=π/6,Δx=-π/180,则f(x0)=1/2,f'(x0)=√3/2∴sin29º≈1/2(√3/2)(-π/180)≈0.48485

e^(1+0.01)≈e^1+(e^x)'|x=1*0.01=1.01e

'cosx=1-x^2/2!+x^4/4!.+x^(2n)/(2n)!我写的代码：Private Sub Command1_Click()   

方法很多.一可以把sinx在x=30时展成泰勒.简单的话直接用31=30+1再用和差化积就行.