作业帮利用微分求近似值 ln0.98
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:55:43
4^3=6476^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)设f(x)=x^(1/3)f'(x)=(1/3)/x^(2/3)f(76)=f(64+12)=f(64)+△y≈4+dy
ln（1-0.1）用泰勒公式展开.你翻下书,带到公式中一算就行.
利用导数作近似计算近似公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)x=1.02,x0=1,f(x)=lnxln1.02=0+1*0.02=0.02
x^n-(x-Δx)^n≈d(x^n)=nx^(n-1)dx≈nx^(n-1)Δx所以(x-Δx)^n≈x^n-nx^(n-1)Δx1000^0.1=(1024-24)^0.1≈1024^0.1-0.
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)1.f(x)=x^(1/3)（说明：x^(1/3)是指x的三分之一次方,也就是开三次方）f'(x)=(1/3)x^(-2/3)x=996,a=1000f(996
f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=>当x绝对值很小时(1+x)^(1/n)≈1+x/n设函数f(x)=x^(-5),x0=1024,x=1010,x-x0=-12;f(1010)=f(1
微分求近似值,精确度很低泰勒公式求近似值：需要精确到什么位置,都是可以的
当x趋向x0时,f'(x0)近似于【f（x）-f（x0）】/(x-x0)得出f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)本题：f(x)=3√x,x=7.9,x0=8,f'(x)=1/3x^(-2/3
可以设函数Y=X^1/3.当X=64,Y=4,题目求的就是X增加1时候Y的函数算出Y的导函数f*x,知道dy=f*xdx,dx=1,算出Y的增加量dy,再加上4就是了
令z=f(x,y)=(x^3+y^3)^0.5z'x=1.5x^2/(x^3+y^3)^0.5z'y=1.5y^2/(x^3+y^3)^0.5dz=z'xdx+z'ydy=1.5/(x^3+y^3)^
f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x总结成公式：ln(1+x))≈x取x=0.01ln(1.01)≈ln(1+0)+0
√是根号下的立方哦,不是开平方,⊿是deltax^2是x的平方是约等于设f(x)=√x,f`(x)=1/3√x^2,因为f(x+⊿x)~f(x)+f`(x)⊿x可令x=996,⊿x=4,则f(996)
e^(1+0.01)≈e^1+(e^x)'|x=1*0.01=1.01e
√63=√(64-1).设f(x)=√x,f'(x)=1/2√x.取x=64,增量为-1.所以:√63=8-1/16=7.9375
方法很多.一可以把sinx在x=30时展成泰勒.简单的话直接用31=30+1再用和差化积就行.
8.25²=68.0825所以√68
(arctan)'=1/(1+x^2),arctan(1+0.01)=arctan(1)+1/2*0.01=pai/4+0.005-sin31=-sin(pi/6+pi/180)=-sinpi/6-p