利用定积分的定义证明:∫(a,b)kdx=k(b-a-搜答案-智慧作业帮

你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0再问：可以把详细的解题过程写下来吗？谢谢啦~~~再答：详细过程上面已经有了，就这么做就没问题。你哪步没看懂？

∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

已知x^2是可积的,因此Riemann和中节点可以选取我们想要的节点.把[-12]均分为n份,分点记为－1＝x0

再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^

1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?答：这是排除有竖直渐近线的情况,例如y=1/(x-2)²,在x=2处,有竖直渐近线,那么我们在[1,3]

因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1

由定积分定义,分区间n等份,取右端点.积分=西格马（k从1到n)(-(2k/n)^2+5)(2/n)=10-8n(n-1)(2n-1)=22/3再问：请问我算到10/n-(8n^3+12n^2+4n)

把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a＝x0＜x1＜……＜x(n-1)＜xn＝b,记△xi＝xi－x(i-1),i＝1,2,……,n在每个小区间[x(i-1),xi]上任取ξi,记λ＝max{△xi

本题用夹逼定理得到极限=1,理由如下：n/√(nn+n)《该和《n/√(nn+1).

定积分定义证明

ƒ(t)=cost,0≤t≤x将所求面积分割为n等份的长方体,每份的底长为(x-0)/n=x/n而每份的高为ƒ(x/n),ƒ(2x/n),ƒ(3x/n)...&

这实际上是求直线y=3x+2与x=1,x=2及X轴围成的梯形面积.S=1/2[(5+8)*1]=13/2这与用定积分公式计算结果是一致的.

∫d(a的x次方)/In(a),积分从0到1,结果为（a-1）/In（a）定义求就是Lim｛k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]｝让n区域无穷,算这个极限.极限里边是个级数,还得用级数求和的性质

都很难计算的,特别是求极限∫(a到b)[e^(cx)]dx底Δx=(b-a)/n高f(ck)=e^[c*(b-a)*k/n]=e^[(cbk-cak)/n]和式∑(下k=1上n)e^[(cbk-cak

再问：多谢多谢，救命恩人啊～

下图给出证明,不过,楼主要仔细领会,稍不仔细,会误解.二楼是计算式,下图给出的是证明式.点击放大,荧屏放大再放大：

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

不妨设0